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Scilab help >> CACSD > gfrancis

gfrancis

追尾用のフランシス方程式

呼び出し手順

[L,M,T]=gfrancis(Plant,Model)

引数

Plant

状態空間表現の連続時間システム.

Model

状態空間表現の連続時間システム.

L,M,T

実数行列

説明

線形プラント:

x'= F*x + G*u 
y = H*x + J*u

および線形モデルを指定

xm'= A*xm + B*um
ym = C*xm + D*um

プラントの状態量 x(t) の安定性を維持しつつ, プラントがモデルを追尾する,すなわち, e = y - ym ---> 0 ことが目標です. u はフィードフォワードおよびフィードバックにより 指定されます

u = L*xm + M*um + K*(x-T*xm) = [K , L-K*T] *(x,xm) + M*um

行列 T,L,M は一般化フランシス方程式を満たします

F*T + G*L = T*A
H*T + J*L = C
      G*M = T*B
      J*M = D

行列 K は,対 (F,G) を安定化するように 選択する必要があります. ディレクトリ demos/tracking の使用例を参照ください.

Plant=ssrand(1,3,5);
[F,G,H,J]=abcd(Plant);
nw=4;nuu=2;A=rand(nw,nw);
st=maxi(real(spec(A)));A=A-st*eye(A);
B=rand(nw,nuu);C=2*rand(1,nw);D=0*rand(C*B);
Model=syslin('c',A,B,C,D);
[L,M,T]=gfrancis(Plant,Model);
norm(F*T+G*L-T*A,1)
norm(H*T+J*L-C,1)
norm(G*M-T*B,1)
norm(J*M-D,1)

参照

  • lqg — LQG 補償器
  • ppol — 極配置

履歴

VersionDescription
5.4.0 Slが 連続時間線形システムであることを確認するようになりました. この修正は,この コミットにより導入されました.
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Mon Oct 01 17:40:28 CEST 2012