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frep2tf
周波数応答から伝達関数実現を得る
呼び出し手順
[h [,err]]=frep2tf(frq,repf,dg [,dom,tols,weight])
パラメータ
- frq
周波数ベクトル (単位: Hz).
- repf
周波数応答ベクトル
- dg
線形システムの次数
- dom
時間領域 (
'c'
または'd'
またはdt
)- tols
長さ3のベクトルで, 相対および絶対許容誤差, 最大反復回数を指定します(デフォルト値:
rtol=1.e-2; atol=1.e-4, N=10
).- weight
周波数の重みベクトル
- h
SISO 伝達関数
- err
誤差 (例えば
dom='c'
の場合,sum(abs(h(2i*pi*frq) - rep)^2)/size(frq,*)
)
説明
周波数応答を伝達関数に変換します.
h
の次数は,必須の引数
dg
で事前に指定されます.
以下の線形システムが最小二乗解として解かれます.
weight(k)*(n( phi_k) - d(phi_k)*rep_k)=0, k=1,..,n
ただし,dom='c'
の場合は
phi_k= 2*%i*%pi*frq
,
そうでない場合は phi_k=exp(2*%i*%pi*dom*frq
.
weight
ベクトルが指定されない場合,
デフォルトの重み付けが使用されます(dom='c'
の場合).
安定で最小位相のシステムがfactors
関数により
得られます.
例
s=poly(0,'s'); h=syslin('c',(s-1)/(s^3+5*s+20)) frq=0:0.05:3;repf=repfreq(h,frq); clean(frep2tf(frq,repf,3)) Sys=ssrand(1,1,10); frq=logspace(-3,2,200); [frq,rep]=repfreq(Sys,frq); //Sysの周波数応答 [Sys2,err]=frep2tf(frq,rep,10);Sys2=clean(Sys2)//Sysの周波数応答からSys2を得る [frq,rep2]=repfreq(Sys2,frq); //Sys2の周波数応答 clf();bode(frq,[rep;rep2]) //Sys と Sys2の応答 [gsort(spec(Sys('A'))),gsort(roots(Sys2('den')))] //極 dom=1/1000; // サンプリング時間 z=poly(0,'z'); h=syslin(dom,(z^2+0.5)/(z^3+0.1*z^2-0.5*z+0.08)) frq=(0:0.01:0.5)/dom;repf=repfreq(h,frq); [Sys2,err]=frep2tf(frq,repf,3,dom); [frq,rep2]=repfreq(Sys2,frq); //Sys2の周波数応答 clf();plot2d1("onn",frq',abs([repf;rep2])');
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