ss2ss

パラメータ

Sl

状態空間形式の線形システム (syslin リスト)

T

正方 (正則) 行列

Sl1, 右, 左

状態空間形式の線形システム (syslin リスト)

F

実数行列 (状態フィードバックゲイン)

G

実数行列 (出力注入ゲイン)

説明

線形システム Sl1=[A1,B1,C1,D1] を返します. ただし, A1=inv(T)*A*T, B1=inv(T)*B, C1=C*T, D1=D.

オプションのパラメータ F および G は,それぞれ状態フィードバックおよび出力注入です.

例えば, Sl1=ss2ss(Sl,T,F) は,以下のような Sl1 を返します:

right は,Sl1=Sl*rightとなる 正則な線形システムです.

Sl1*inv(right) は Slの分解です.

Sl1=ss2ss(Sl,T,0*F,G) は以下のような Sl1 を返します:

left は, Sl1=left*Sl (right=Idとなる 正則な線形システムです. (F=0の場合にright=Id)

F および G の両方と指定した場合, Sl1=left*Sl*rightとなります.

• flag を使用し,flag=1の場合, 以下のような出力注入が使用されます.

  

  この後，フィードバックが行われ,Fの 大きさは(m+p,n)となります.

  

  right および left は 以下の特徴を有します:

  Sl1 = left*sysdiag(sys,eye(p,p))*right

• flag を使用し, flag=2 とした場合, フィードバック (F の大きさは (m,n)である必要があります)が行われ,その後, 上記の出力注入が適用されます. right および leftは以下の特徴を有します:

  Sl1 = left*sysdiag(sys*right,eye(p,p)))

例

Sl=ssrand(2,2,5); trzeros(Sl)       // zeros are invariant:
Sl1=ss2ss(Sl,rand(5,5),rand(2,5),rand(5,2)); 
trzeros(Sl1), trzeros(rand(2,2)*Sl1*rand(2,2))
// output injection [ A + GC, (B+GD,-G)]
//                  [   C   , (D   , 0)]
p=1,m=2,n=2; sys=ssrand(p,m,n);

// feedback (m,n)  first and then output injection.

F1=rand(m,n);
G=rand(n,p);
[sys1,right,left]=ss2ss(sys,rand(n,n),F1,G,2);

// Sl1 equiv left*sysdiag(sys*right,eye(p,p)))

res=clean(ss2tf(sys1) - ss2tf(left*sysdiag(sys*right,eye(p,p))))

// output injection then feedback (m+p,n) 
F2=rand(p,n); F=[F1;F2];
[sys2,right,left]=ss2ss(sys,rand(n,n),F,G,1);

// Sl1 equiv left*sysdiag(sys,eye(p,p))*right 

res=clean(ss2tf(sys2)-ss2tf(left*sysdiag(sys,eye(p,p))*right))

// when F2= 0; sys1 and sys2 are the same 
F2=0*rand(p,n);F=[F1;F2];
[sys2,right,left]=ss2ss(sys,rand(n,n),F,G,1);

res=clean(ss2tf(sys2)-ss2tf(sys1))

参照

• projsl — 線形システム射影
• feedback — フィードバック操作