repfreq

パラメータ

sys

syslin リスト: SIMO 線形システム

fmin,fmax

実数(周波数範囲の下限と上限)

frq

周波数の実数ベクトル (Hz)

step

対数離散刻み増分

splitf

臨界周波数の添え字ベクトル.

repf

複素周波数応用のベクトルv

説明

sys(s) が Sysの伝達関数の場合, repf(k) は, 連続時間システムの場合にs= %i*frq(k)*2*%pi, 離散時間システム(サンプリング時間:dt)の場合にexp(2*%i*%pi*dt*frq(k)) で評価された sys(s) に等しくなります.

db(k) はrepf(k)の振幅(単位: dB),すなわち, db(k)=20*log10(abs(repf(k)))です. また, phi(k) はrepf(k)の位相(単位:度)です.

fmin,fmax,step が入力パラメータの場合, frq=[10.^((log10(fmin)):step:(log10(fmax))) fmax];で指定された 周波数ベクトルfrqに関して応答が計算されます.

step が指定されない場合, 出力パラメータ frq が frq=calfrq(sys,fmin,fmax)により計算されます.

ベクトル frq は,splitf ベクトルにより 複数の通常の周波数範囲に分割されます. frq(splitf(k):splitf(k+1)-1) は臨界周波数を有しません. sys は, [frq(splitf(k)),frq(splitf(k)+1)] の 範囲に極を一つ有し, その外側には極がありません.

例

A=diag([-1,-2]);B=[1;1];C=[1,1];
Sys=syslin('c',A,B,C);
frq=0:0.02:5;w=frq*2*%pi; //frq=frequencies in Hz ;w=frequencies in rad/sec;
[frq1,rep] =repfreq(Sys,frq);
[db,phi]=dbphi(rep);
Systf=ss2tf(Sys)    //Transfer function of Sys
x=horner(Systf,w(2)*sqrt(-1))    // x is Systf(s) evaluated at s = i w(2)
rep=20*log(abs(x))/log(10)   //magnitude of x in dB
db(2)    // same as rep
ang=atan(imag(x),real(x));   //in rad.
ang=ang*180/%pi              //in degrees
phi(2)
repf=repfreq(Sys,frq);
repf(2)-x

参照

• bode — ボード線図
• freq — 周波数応答
• calfrq — 離散的な周波数応答
• horner — 多項式/有理数の評価
• nyquist — ナイキスト線図
• dbphi — 位相および振幅表現の周波数応答

作者

S. S.