st_ility

パラメータ

Sl

syslin リスト (線形システム)

ns

整数 (可安定な部分空間の次元)

nc

整数 (可制御な部分空間の次元 nc <= ns)

U

最初のns個(または nc個)の要素に 可安定(または可制御)な部分空間が広がる基底.

Slo

線形システム (syslin リスト)

tol

可制御性検出の閾値 (contr参照)

説明

Slo=( U'*A*U, U'*B, C*U, D, U'*x0 ) (syslin リスト) はSlの可安定形式を表示します. 可安定とはns=nx ( A 行列の次元)を意味します.

[*,*,*]            [*]
U'*A*U = [0,*,*]     U'*B = [0]
[0,0,*]            [0]

ただし, (A11,B1) (dim(A11)= nc) は可制御で A22 (dim(A22)=ns-nc) は安定です. "安定" は, (syslinの定義と同様,) 連続線形システムの場合は固有値の実部が負, 離散時間システムの場合は固有値の大きさが1未満であることを意味します.

例

A=diag([0.9,-2,3]);B=[0;0;1];Sl=syslin('c',A,B,[]);
[ns,nc,U]=st_ility(Sl);
U'*A*U
U'*B
[ns,nc,U]=st_ility(syslin('d',A,B,[]));
U'*A*U
U'*B

参照

• dt_ility — 可検出性テスト
• contr — 可制御性, 可制御部分空間, 階段化
• stabil — 安定化
• ssrand — 乱数生成器