findAC

パラメータ

S

整数, ブロックハンケル行列のブロック行の数

N

整数

L

整数

R

行列, findrをコールすることにより計算される結合されたブロックハンケル行列 のR因子に関連.

METH

整数, 使用する手法に関するオプション

= 1

過去の入力/出力に基づく MOESP 法;

= 2

N4SID 法;

デフォルト: METH = 3.

TOL

行列ランクの推定に使用される許容誤差. TOL > 0の場合, TOL に指定した値が 条件数の逆数の下界として使用されます. デフォルト: prod(size(matrix))*epsilon_machine ただし, epsilon_machine は相対機械精度です.

PRINTW

整数, 警告メッセージの出力に関するスイッチ.

PRINTW

= 1: 警告メッセージを出力;

= 0

警告メッセージを出力しない.

デフォルト: PRINTW = 0.

A

行列, 状態システム行列

C

行列, 出力システム行列

RCND

長さ4のベクトル, ランク決定に使用される行列の条件数

説明

部分空間同定法(MOESP または N4SID)を使用して, 離散時間システムのシステム行列 A および C を見つけます. この際, システム次元および結合されたブロックハンケル行列のR因子の関連する部分を 指定します.

• [A,C] = findAC(S,N,L,R,METH,TOL,PRINTW) は, システム行列 A および C を計算します. モデル構造は次のようになります: x(k+1) = Ax(k) + Bu(k) + Ke(k), k >= 1, y(k) = Cx(k) + Du(k) + e(k) ただし, x(k) および y(k) はそれぞれ長さ N および L のベクトルです.

• [A,C,RCND] = findAC(S,N,L,R,METH,TOL,PRINTW) は長さ4のベクトルRCNDも返します. この中には,ランク決定に使用される行列の条件数が含まれます.

行列 R は, findR により計算され, 適当な引数 METH および JOBD で定義 する必要があります.

例

//指定した線形システムからデータを生成
A = [ 0.5, 0.1,-0.1, 0.2;
      0.1, 0,  -0.1,-0.1;      
     -0.4,-0.6,-0.7,-0.1;  
      0.8, 0,  -0.6,-0.6];      
B = [0.8;0.1;1;-1];
C = [1 2 -1 0];
SYS=syslin(0.1,A,B,C);
nsmp=100;
U=prbs_a(nsmp,nsmp/5);
Y=(flts(U,SYS)+0.3*rand(1,nsmp,'normal'));

// Rを計算
S=15;L=1;
[R,N,SVAL] = findR(S,Y',U');

N=3;
METH=3;TOL=-1;
[A,C] = findAC(S,N,L,R,METH,TOL);

参照

• findABCD — 離散時間システムの部分空間の同定
• findBD — 状態量初期値および離散時間システムのシステム行列BとD
• findBDK — カルマンゲインおよび離散時間システムの B, D システム行列
• findR — 線形時不変システムの行列を指定する際のプリプロセッサ
• sorder — 離散時間システムの次数を計算
• sident — 離散時間状態空間実現およびカルマンゲイン