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Scilabヘルプ >> CACSD > dhinf

dhinf

離散時間システムのH無限大設計

呼び出し手順

[AK,BK,CK,DK,(RCOND)] = dishin(A,B,C,D,ncon,nmeas,gamma)

パラメータ

A

n x n システム状態行列 A.

B

n x m システム入力行列 B.

C

p x n システム出力行列 C.

D

p x m システム行列 D.

ncon

制御入力の数. m >= ncon >= 0, p-nmeas >= ncon.

nmeas

観測量の数. p >= nmeas >= 0, m-ncon >= nmeas.

gamma

H無限大 設計で使用されるパラメータ gamma. gammaはコントローラが存在できるよう十分に大きいことが仮定されます. gamma >= 0.

AK

n x n コントローラ状態行列 AK.

BK

n x nmeas コントローラ入力行列 BK.

CK

ncon x n コントローラ出力行列 CK.

DK

ncon x nmeas コントローラ行列 DK.

RCOND

行列の条件数の逆数の推定値を含むベクトル. この値は, コントローラを計算する際に解くリカッチ方程式の条件数の逆数として推定 されるものです. ([1]のアルゴリズムに関する記述を参照.)

RCOND

(1) は行列 R3の条件数の逆数を含む,

RCOND

(2) は行列 R1 - R2'*inv(R3)*R2の条件数の逆数を含む

RCOND

(3) は行列 V21の条件数の逆数を含む,

RCOND

(4) は行列St3の条件数の逆数を含む,

RCOND

(5) は行列 V12の条件数の逆数を含む,

RCOND

(6) は行列 Im2 + DKHAT*D22の条件数の逆数を含む,

RCOND

(7) はXリカッチ方程式の条件数の逆数を含む,

RCOND

(8) はZリカッチ方程式の条件数の逆数を含む.

説明

[AK,BK,CK,DK,(RCOND)] = dhinf(A,B,C,D,ncon,nmeas, gamma) H無限大 (準)最適 n状態コントローラ行列

| AK | BK |
K = |----|----|,
| CK | DK |

を以下の離散時間システム用に計算する場合,

| A  | B1  B2  |   | A | B |
P = |----|---------| = |---|---|,
| C1 | D11 D12 |   | C | D | 
| C2 | D21 D22 |

gamma の値を指定すると, コントローラの計算に使用されます. ただし, B2 の列数は制御入力の数(ncon)と同じ, C2の行数は観測量の数(nmeas)と同じとなります.

参考文献

[1] P.Hr. Petkov, D.W. Gu and M.M. Konstantinov. Fortran 77 routines for Hinf and H2 design of linear discrete-time control systems. Report99-8, Department of Engineering, Leicester University, April 1999.

//example from Niconet report SLWN1999-12
//Hinf
A=[-0.7  0    0.3  0   -0.5 -0.1
   -0.6  0.2 -0.4 -0.3  0    0
   -0.5  0.7 -0.1  0    0   -0.8
   -0.7  0    0   -0.5 -1    0
    0    0.3  0.6 -0.9  0.1 -0.4
    0.5 -0.8  0    0    0.2 -0.9];
B=[-1 -2 -2  1  0
    1  0  1 -2  1
   -3 -4  0  2 -2
    1 -2  1  0 -1
    0  1 -2  0  3
    1  0  3 -1 -2];
C=[ 1 -1  2 -2  0 -3
   -3  0  1 -1  1  0
    0  2  0 -4  0 -2
    1 -3  0  0  3  1
    0  1 -2  1  0 -2];
D=[1 -1 -2  0  0
   0  1  0  1  0
   2 -1 -3  0  1
   0  1  0  1 -1
   0  0  1  2  1];
ncon=2
nmeas=2
gam=111.30;
[AK,BK,CK,DK] = dhinf(A,B,C,D,ncon,nmeas,gam)

参照

  • hinf — 連続時間システムのH無限大設計
  • h_inf — 連続時間H無限大 (中心) コントローラ
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Thu Oct 02 13:58:23 CEST 2014