hess

Paramètres

A

matrice carrée réelle ou complexe

H

matrice carrée réelle ou complexe

U

matrice carrée unitaire

Description

[U,H] = hess(A) Calcule une matrice unitaire U et une matrice de Hessenberg H telles que A = U*H*U' et U'*U = Identité. La syntaxe H=hess(A) ne renvoie que la matrice de Hessenberg.

Les coefficients d'une matrice sous forme de Hessenberg sont nuls sous la première sous-diagonale. Si la matrice est symétrique ou hermitienne, la forme est tridiagonale.

Exemples

A=rand(3,3);[U,H]=hess(A);
and( abs(U*H*U'-A)<1.d-10 )

Voir aussi

• qr — factorisation QR
• contr — controllability, controllable subspace, staircase
• schur — [ordered] Schur decomposition of matrix and pencils

Fonctions Utilisées

Le calcul de la forme de Hessenberg determinant est basé sur les routines Lapack : DGEHRD, DORGHR pour les matrices réelles et ZGEHRD, ZORGHR pour le cas complexe.