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Aide Scilab >> Algèbre Lineaire > glever

glever

inverse d'un faisceau de matrices

Séquence d'appel

[Bfs,Bis,chis]=glever(E,A [,s])

Paramètres

E, A

matrices carrées réelles de même dimensions

s

chaîne de caractères (indéterminée des polynômes, 's' par défaut )

Bfs,Bis

deux matrices polynomiales

chis

polynôme

Description

Calcul de

(s*E-A)^-1

par l'algorithme généralisé de Leverrier pour un faisceau de matrices.

(s*E-A)^-1 = (Bfs/chis) - Bis.

chis = polynôme caractéristique (à une constante multiplicative près).

Bfs = matrice polynomiale de numérateurs

Bis = matrice polynomiale ( - développement de (s*E-A)^-1 à l'infini).

Noter le signe - devant Bis.

Attention

Cette fonction utilise cleanp pour simplifier Bfs,Bis et chis.

Exemples

s=%s;F=[-1,s,0,0;0,-1,0,0;0,0,s-2,0;0,0,0,s-1];
[Bfs,Bis,chis]=glever(F)
inv(F)-((Bfs/chis) - Bis)

Voir aussi

  • rowshuff — shuffle algorithm
  • det — déterminant
  • invr — inversion d'une matrice rationnelle (ou polynomiale)
  • coffg — inverse d'une matrice de polynômes
  • pencan — canonical form of matrix pencil
  • penlaur — Laurent coefficients of matrix pencil

Auteurs

F. D. (1988)

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Last updated:
Wed Oct 05 12:10:40 CEST 2011