range

A^kの範囲

呼び出し手順

[X,dim]=range(A,k)

パラメータ

A: 実数正方行列
k: 整数
X: 直交実数行列
dim: 整数 (部分空間の次元)

説明

範囲 A^kを計算します ; the first dim rows of X の最初の dim 行は, A^kの範囲に広がります. Xの最後の行は, この直交相補な範囲に広がります. X*X' は単位行列です.

例

A=rand(4,2)*rand(2,4);   // 4 列ベクトル, 2 独立.
[X,dim]=range(A,1);dim   // 範囲を計算

y1=A*rand(4,1);          //Aの範囲のベクトル
y2=rand(4,1);            //Aの範囲にないベクトル
norm(X(dim+1:$,:)*y1)    //最後のエントリはゼロ, y1 はAの範囲
norm(X(dim+1:$,:)*y2)    //最後のエントリは非ゼロ

I=X(1:dim,:)'            //I が範囲の基底is a basis of the range
coeffs=X(1:dim,:)*y1     // 基底Iに関連るy1の要素

norm(I*coeffs-y1)        //check

参照

fullrfk — A^kのフルランク分解
rowcomp — 行圧縮, 範囲

作者

F. D. INRIA ;

使用される関数

range 関数は, svd分解を使用する rowcomp 関数に基づいています.

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Last updated:
Thu Mar 03 11:00:51 CET 2011