fstair

パラメータ

A

実数エントリを有するm x n行列.

tol

実数の正のスカラー.

E

列階段形行列

Q

m x m ユニタリ行列

Z

n x n ユニタリ行列

stair

添字ベクトル (ereduc参照)

rk

整数, 行列ランクの推定値

AE

実数エントリを有するm x n行列.

EE

列階段形行列

QE

m x m ユニタリ行列

ZE

n x n ユニタリ行列

nblcks

行列Aで検出された フル行ランクを有するサブ行列の数(>= 0).

muk:

次元 (n) の整数配列. ペンシルsE(eps)-A(eps)において 列フルランクを有するサブ行列の列次元 mu(k) (k=1,...,nblcks) を含みます.

nuk:

次元 (m+1) の整数配列. ペンシルsE(eps)-A(eps)において 行フルランクを有するサブ行列の行次元 nu(k) (k=1,...,nblcks) を含みます.

muk0:

次元 (n) の整数配列. ペンシルsE(eps,inf)-A(eps,inf)において 列フルランクを有するサブ行列の列次元 mu(k) (k=1,...,nblcks) を含みます.

nuk:

次元 (m+1) の整数配列. ペンシルsE(eps,inf)-A(eps,inf)において 行フルランクを有するサブ行列の行次元 nu(k) (k=1,...,nblcks) を含みます.

mnei:

次元 (4) の整数配列. mnei(1) = sE(eps)-A(eps)の行の次元

説明

行列 E を列階段形として, ペンシル sE-A を指定すると, 関数fstairは ユーザの指定に基づき ユニタリ変換されたペンシルQE(sEE-AE)ZEを 計算します. このペンシルは, ほぼペンシルsE-A の一般化Schur形式です. この関数は,指定したペンシルの クロネッカー構造の部分も出力します.

Q,Z はユニタリ行列で, ペンシルを計算する際に使用されます. ただし, E は列階段形です (ereduc参照)

参照

• quaskro — 準クロネッカー形式
• ereduc — qz変換により列階段形行列を計算

作者

Th.G.J. Beelen (Philips Glass Eindhoven). SLICOT