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Scilab help >> Linear Algebra > balanc

balanc

行列またはペンシルの平衡化

呼び出し手順

[Ab,X]=balanc(A)
[Eb,Ab,X,Y]=balanc(E,A)

パラメータ

A:

実数正方行列

X:

可逆な実数正方行列

E:

実数正方行列 (Aと同じ次元)

Y:

可逆な実数正方行列.

説明

正方行列の条件数を改善するために平衡化します.

[Ab,X] = balanc(A) は, Ab = inv(X)*A*Xが近似的に等しい 行ノルムおよび列ノルムを有する 相似変換Xを見つけます.

行列ペンシルの場合,平衡化は一般化固有値問題を改善することにより 行われます.

[Eb,Ab,X,Y] = balanc(E,A) は, Eb=inv(X)*E*Y, Ab=inv(X)*A*Y となるような 左および右変換 X および Y を返します.

注意

平衡化は関数bdiag および spec で行われます.

A=[1/2^10,1/2^10;2^10,2^10];
[Ab,X]=balanc(A);
norm(A(1,:))/norm(A(2,:))
norm(Ab(1,:))/norm(Ab(2,:))

参照

  • bdiag — ブロック対角化, 一般化固有ベクトル
  • spec — 行列とペンシルの固有値
  • schur — 行列およびペンシルの[ソートされた] Schur 分解
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Thu Mar 03 11:00:51 CET 2011