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2023.1.0 - Français

Algèbre Lineaire

• Eigenvalue and Singular Value
  • balanc — matrix or pencil balancing
  • bdiag — bloc-diagonalisation, vecteurs propres généralisés
  • eigs — calculates largest eigenvalues and eigenvectors of matrices
  • pbig — projection sur des sous-espaces propres
  • projspec — spectral operators
  • psmall — spectral projection
  • spec — valeurs propres, et vecteurs propres d'une matrice ou d'un faisceau de matrices
  • sva — approximation de valeurs singulières
  • svd — décomposition en valeurs singulières
• Factorisation
  • chol — Factorisation de Cholesky
  • fullrf — factorisation de rang plein
  • fullrfk — factorisation de rang plein de A^k
  • hess — Forme de Hessenberg
  • lu — factorisation LU
  • polar — décomposition polaire d'une matrice carrée
  • qr — factorisation QR
  • rankqr — rank revealing QR factorization
  • schur — [ordered] Schur decomposition of matrix and pencils
  • sqroot — factorisation hermitienne W*W'
• Noyau
  • colcomp — compression de colonnes, noyau
  • im_inv — inverse image
  • kernel — noyau
  • range — Image de A^k
  • rowcomp — compression de lignes, image
• Linear Equations
  • aff2ab — linear (affine) function to A,b conversion
  • inv — inverse d'une matrice
  • linsolve — solveur d'équation linéaire
  • lsq — linear least square solution of A*X=B with minimal norm(X)
  • pinv — pseudo-inverse
• Matrices de Markov
  • classmarkov — recurrent and transient classes of Markov matrix
  • eigenmarkov — normalized left and right Markov eigenvectors
  • genmarkov — generates random markov matrix with recurrent and transient classes
• Matrix Analysis
  • cond — conditionnement
  • det — déterminant
  • orth — calcul d'une base orthogonale
  • rank — rang
  • rcond — inverse estimé du conditionnement d'une matrice
  • rref — computes matrix row echelon form by lu transformations
  • trace — trace d'une matrice
• Faisceau de matrices
  • companion — matrice compagnon
  • ereduc — computes matrix column echelon form by qz transformations
  • fstair — computes pencil column echelon form by qz transformations
  • glever — inverse d'un faisceau de matrices
  • kroneck — Kronecker form of matrix pencil
  • lyap — Equation de Lyapunov
  • pen2ea — Conversion faisceau vers deux matrices E,A
  • pencan — canonical form of matrix pencil
  • penlaur — Laurent coefficients of matrix pencil
  • quaskro — quasi-Kronecker form
  • randpencil — random pencil
  • rowshuff — shuffle algorithm
• State-Space Matrices
  • coff — résolvante (méthode des cofacteurs)
  • nlev — Algorithme de Leverrier
• Sous-espaces vectoriels
  • spaninter — subspace intersection
  • spanplus — sum of subspaces
  • spantwo — sum and intersection of subspaces
• givens — Transformation de Givens
• householder — Matrice de Householder. Symétrique par rapport à un plan
• proj — projection

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