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slash

(/) 右除算およびフィードバック

説明

右除算. X=A/B は, X*B=A の解です.

スラッシュ (右除算) とバックスラッシュ (左除算) 演算子は以下の等式で関係付けられます: B/A=(A'\B')'.

Aが正方の場合, X の解はLU分解または線形最小二乗ソルバにより求められます. Aの条件数が 1/(10*%eps)以下の場合(すなわちA の条件が良い場合), ピボット選択付きLU分解が使用されます. そうでない場合 (すなわち A の条件が悪い場合), XAの完全直交分解により ||A*X-B||を最小化する最小ノルム解となります (すなわち, Xは線形最小二乗問題の解となります).

A./B は要素毎の右除算, すなわち, エントリA(i,j)/B(i,j)を有する行列となります. B がスカラー (1x1 行列)の場合,この演算は A./B*ones(A)と同じになります. Aがスカラーの場合も同様です.

123./B(123.)/Bと解釈されることに注意してください. この場合,ドットは演算子ではなく数値の一部となります.

システムフィードバック. S = G/.KS = G*(eye() + K*G)^(-1) と評価されます. この演算子はシンプルな記述が容易に可能となります.

G/.5G/(.5)と解釈されることに注意してください. この場合, ドット(.) は演算子ではなく数値の一部となります.

コメント // は, 特定の行をコメントにします. すなわち, // で始まる行はインタプリタから無視されます.

a=[3.,-24.,30.];
B=[
   9.   -36.    30.
  -36.   192.  -180.
   30.  -180.   180.
];
x=a/B
x*B-a // ゼロに近い

a=4 / 2; // 2となります
a=2 ./ [2,4]; //     1.    0.5
// コメントは有用です. コードを理解しやすくします.

参照

履歴

バージョン記述
5.4.1 バックスラッシュの条件数の閾値が増加しました.
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Thu Oct 02 13:58:18 CEST 2014