im_inv

Parâmetros

A,B

duas matirzes de reais ou complexos com igual número de colunas

X

matriz quadrada ortogonal ou unitária de ordem igual ao número de colunas de A

dim

inteiro (dimensão do subespaço)

Y

matriz ortogonal de ordem igual ao número de linhas de A e B.

Descrição

[X,dim]=im_inv(A,B) computa(A^-1)(B) ,i.e, vetores cujas imagens através de A estão em Im(B)

As dim primeiras colunas de X geram(A^-1)(B)

tol é um limiar usado para testar a inclusão de subespaço ; o valor padrão é tol = 100*%eps. Se Y é retornado, então [Y*A*X,Y*B] é particionado como segue: [A11,A12;0,A22],[B1;0]

onde B1 tem posto-linha cheio (igual a posto(B)) e A22 tem posto-coluna cheio e tem dim colunas.

Exemplos

A=[rand(2,5);[zeros(3,4),rand(3,1)]];B=[[1,1;1,1];zeros(3,2)];
W=rand(5,5);A=W*A;B=W*B;
[X,dim]=im_inv(A,B)
svd([A*X(:,1:dim),B])   //vetores A*X(:,1:dim) pertencem a range(B) (Imagem de B: Im(B))
[X,dim,Y]=im_inv(A,B);[Y*A*X,Y*B]

Ver Também

• rowcomp
• spaninter
• spanplus
• linsolve

Autor

F. Delebecque INRIA