evans

パラメータ

H

リスト (線形システム syslin)

kmax

実数 (プロットに用いる最大ゲイン )

説明

状態空間または伝達形式 H(s)の線形システム (syslin リスト)のエバンス根軌跡を指定します. これは,複素平面における 1+k*H(s)=1+k*N(s)/D(s)の根の軌跡です. 選択された点のゲインk <= kmaxに関して, D(s)+k*N(s)の根の虚部が実部に対してプロットされます.

根軌跡の指定した点におけるゲインを得るには, 以下の命令を実行します: k=-1/real(horner(h,[1,%i]*locate(1))) を実行し, 根軌跡の好きな点をクリックします. 選択された点の座標が, 実数の2 x 1 ベクトルP=locate(1)の場合, このkは 方程式 k*N(w) + D(w) =0 を w=P(1)+%i*P(2)=[1,%i]*Pの条件の元で 解いたものです.

例

H=syslin('c',352*poly(-5,'s')/poly([0,0,2000,200,25,1],'s','c'));
evans(H,100)
P=3.0548543 - 8.8491842*%i;    //P=selected point
k=-1/real(horner(H,P));
Ns=H('num');Ds=H('den');
roots(Ds+k*Ns)     //contains P as particular root
// Another one
clf();s=poly(0,'s');n=1+s;
d=real(poly([-1 -2 -%i %i],'s'));
evans(n,d,100);
//
clf();n=real(poly([0.1-%i 0.1+%i,-10],'s'));
evans(n,d,80);

参照

• kpure — 連続SISOシステムの限界フィードバックゲイン
• krac2 — 連続SISOシステムのフィードバックゲインの限界値
• locate — 複数の点をマウスで選択する