ric_desc

パラメータ

H,E

実数正方行列

X1,X2

実数正方行列

zero

実数

説明

ハミルトン行列を入力とするリカッチソルバ.

連続系の場合, 呼び出し手順は ric_descr(H) (1入力)となります:

リカッチ方程式は次のようになります:

(Ec)   A'*X + X*A + X*R*X -Q = 0.

ハミルトン行列 H は次のように定義できます:

H = [A  R;
     Q -A']

呼び出し手順 [X1,X2,zero]=ric_descr(H)の場合, 解はX=X1/X2で得られます.

zero = (Ec)の右辺のL1ノルム

解X は, X=riccati(A,Q,R,'c')) によっても得られます.

離散時間の場合, 呼び出し手順は ric_descr(H,E) (2入力)となります:

リカッチ解は以下のようになります:

(Ed)  A'*X*A-(A'*X*B*(R+B'*X*B)^-1)*(B'*X*A)+C-X = 0.

G=B/R*B'と定義すると, ハミルトン行列のペンシル(E,H)は 以下のようになります:

E=[eye(n,n),G;               H=[A, 0*ones(n,n);
   0*ones(n,n),A']             -C, eye(n,n)];

呼び出し手順 [X1,X2,err]=ric_descr(H,E)の場合, Xの解はX=X1/X2で得られます.

zero= (Ed)の右辺のL1ノルム

解 X X=riccati(A,G,C,'d') 'ただし,G=B/R*B') によっても得られます.

参照

• riccati — リカッチ方程式