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arl2

L2伝達関数近似による SISO モデル実現

呼び出し手順

h=arl2(y,den0,n [,imp])
h=arl2(y,den0,n [,imp],'all')
[den,num,err]=arl2(y,den0,n [,imp])
[den,num,err]=arl2(y,den0,n [,imp],'all')

パラメータ

y

z^-1の実数ベクトルまたは多項式で, 有理数システムの(インパルス応答の)フーリエ級数近似の係数を有します.

den0

解の初期推定値を指定する多項式で, poly(1,'z','c')とすることができます.

n

整数, 伝達関数近似の次数 (分母denの次数)

imp

整数で値は (0,1,2)のどれか (冗長モード)

h

伝達関数 num/den または'all' フラグが指定された場合は伝達行列 (列ベクトル) 'all'.

den

多項式または多項式ベクトル,解の分母

num

多項式または多項式ベクトル, 解の分子

err

実数の定数またはベクトル , 各解のL2誤差

説明

[den,num,err]=arl2(y,den0,n [,imp]) は, 伝達関数num/denが安定で,そのインパルス応答が 無数のゼロ点で完結すると仮定したベクトル y を (最小L2ノルムで)近似する 多項式対num および denを探します.

y(z) = y(1)(1/z)+y(2)(1/z^2)+ ...+ y(ny)(1/z^ny)の場合,

num/den - y(z)のL2ノルムは,errとなります.

n は多項式 denの次数です.

伝達関数num/denは,有理システムのフーリエ級数のL2近似です.

impの設定により様々な中間結果が出力されるようになります.

[den,num,err]=arl2(y,den0,n [,imp],'all') は, 多項式のベクトルnum および denに 問題のローカル最適解の集合を返します. 解は誤差について昇順にソートされます. この場合, den0はすでに poly(1,'z','c')であると仮定されます.

v=ones(1,20);
clf();
plot2d1('enn',0,[v';zeros(80,1)],2,'051',' ',[1,-0.5,100,1.5])

[d,n,e]=arl2(v,poly(1,'z','c'),1)
plot2d1('enn',0,ldiv(n,d,100),2,'000')
[d,n,e]=arl2(v,d,3)
plot2d1('enn',0,ldiv(n,d,100),3,'000')
[d,n,e]=arl2(v,d,8)
plot2d1('enn',0,ldiv(n,d,100),5,'000')

[d,n,e]=arl2(v,poly(1,'z','c'),4,'all')
plot2d1('enn',0,ldiv(n(1),d(1),100),10,'000')

参照

  • ldiv — 多項式行列の長除算
  • imrep2ss — インパルス応答の状態空間実現
  • time_id — SISO 最小二乗同定
  • armax — armax 同定
  • frep2tf — 周波数応答から伝達関数実現を得る
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Last updated:
Thu Mar 03 11:00:53 CET 2011