norm
normes d'un vecteur ou d'une matrice
Séquence d'appel
y = norm(x) y = norm(x, normType)
Paramètres
- x
vecteur ou matrice (réelle ou complexe, pleine ou creuse)
- normType
- Matrice
x
: un nombre parmi1, 2, %inf, -%inf
, ou un mot parmi"inf"
(ou"i"
) ou"fro"
(ou"f"
). - Vecteur
x
: un nombre réel quelconque ou%inf
,-%inf
; ou mot"inf"
("i"
),"fro"
("f"
).
- Matrice
- y
norme : nombre réel positif unique.
Description
Pour les matrices
- norm(x)
où
norm(x,2)
est la plus grande valeur singulière dex
(max(svd(x))
).- norm(x,1) renvoie
la norme l_1 de
x
(la plus grande somme suivant les colonnes :max(sum(abs(x),'r'))
).- norm(x,'inf'),norm(x,%inf)
la norme infinie de
x
(la plus grande somme suivant les lignes :max(sum(abs(x),'c'))
).- norm(x,'fro')
la norme de Frobenius de
x
c'est à diresqrt(sum(diag(x'*x)))
Pour les vecteurs
- norm(v,p)
norme l_p
sum(abs(v(i))^p)^(1/p)
.- norm(v)
=norm(v,2)
: norme euclidienne- norm(v,'inf')
max(abs(v(i)))
.
Remarque
norm([])
et norm([],p)
valent 0.
norm(x)
et norm(x,p)
valent NaN si x contient des NaNs.
Exemples
Voir aussi
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