norm
нормы вектора или матрицы
Синтаксис
y = norm(x) y = norm(x, normType)
Аргументы
- x
вещественный или комплексный вектор/матрица (полной или разрежённой формы)
- normType
- Для матрицы
x
: число из1, 2, %inf, -%inf
, или слово среди"inf"
(или"i"
) или"fro"
(или"f"
). - Для вектора
x
: любое число или%inf
,-%inf
; либо слово"inf"
("i"
),"fro"
("f"
).
- Для матрицы
- y
norm: отдельное положительное вещественное число.
Описание
Для матриц
- norm(x), norm(x,2)
наибольшее сингулярное значение
x
(max(svd(x))
).- norm(x,1)
l_1-норма
x
(наибольшая сумма столбцов:max(sum(abs(x),'r'))
).- norm(x,'inf'),norm(x,%inf)
Бесконечная норма
x
(наибольшая сумма строк:max(sum(abs(x),'c'))
).- norm(x,'fro')
Норма Фробениуса, т. е.
sqrt(sum(diag(x'*x)))
.
Для векторов
- norm(v,p)
l_p-норма
sum(abs(v(i))^p)^(1/p)
.- norm(v), norm(v,2)
Норма l_2.
- norm(v,'inf')
max(abs(v(i)))
.
Примечание
norm([])
и norm([],p)
возвращают 0.
По соглашению norm (x)
и norm (x,p)
возвращают
NaN
, если x
содержит NaN
.
Примеры
Смотрите также
Report an issue | ||
<< min | Матричные операции | or >> |