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factors
fatoração em ℝ de um polinômio ou uma fração racional
Seqüência de Chamamento
[lnum, gain] = factors(pol) [lnum, gain] = factors(pol, flag) [lnum, lden, gain] = factors(rat) [lnum, lden, gain] = factors(rat, flag) rat = factors(rat, flag)
Parâmetros
- pol
- polinômio real
- rat
- razão de polinômios reais (
rat=pol1/pol2
). - lnum, lden
- listas de polinômios (de graus 1 ou 2).
- gain
- número real
- flag
- string
'c'
ou'd'
.
Descrição
Retorna os fatores do polinômio pol
na lista
lnum
e o "ganho" gain
.
Tem-se pol = gain vezes o produto das entradas da lista
lnum
(se flag
não for fornecido). Se
flag='c'
for dado, então tem-se
|pol(i omega)|
=|gain*prod(lnum_j(i omega)|
.
Se flag='d'
for dado, então tem-se
|pol(exp(i omega))|
=|gain*prod(lnum_i(exp(i omega))|
.
Se o argumento de factors
for uma razão
rat=pol1/pol2
, os fatores do numerador
pol1
e do denominador pol2
são
retornados nas listas lnum
e lden
respectivamente.
O "ganho" é retornado como gain
, i.e. tem-se:
rat= gain vezes (produto das entradas de lnum) / (produto das entradas de lden).
Se flag
for 'c'
(respectivamente, 'd'
), as raízes
pol
serão refletidas em relação em relação ao eixo
imaginário (respectivamente, ao círculo unitário), i.e. os fatores em
lnum
são polinômios estáveis.
A mesma coisa se factors
for invocado com
argumentos racionais: as entradas em lnum
e
lden
são polinômios estáveis se flag
for dado. R2=factors(R1,'c')
ou
R2=factors(R1,'d')
com R1
uma função
racional ou lista syslin
SISO, então a saída
R2
é uma transferência com com numerador e denominador
estáveis e com a mesma magnitude de R1
ao longo do eixo
imaginário ('c'
) ou do círculo unitário
('d'
).
Exemplos
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