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power
指数演算子 (^,.^)
呼出し手順
t = A ^ b t = A ** b t = A .^ b
引数
- A, t
- a scalar, vector, or matrix of encoded integers, decimal or complex numbers, polynomials, or rationals.
- b
- a scalar, vector, or matrix of encoded integers, decimal or complex numbers.
If an operand are encoded integers, the other one can be only encoded integers or real numbers.
If A
are polynomials or rationals, b
can only be
a single decimal (positive or negative) integer.
説明
.^ by-element power
If A
or b
is scalar, it is first
replicated to the size of the other, with A*ones(b) or b*ones(A).
Otherwise, A
and b
must have the same size.
Then, for each element of index i, t(i) = A(i)^b(i)
is computed.
^ matricial power
The ^ operator is equivalent to the .^ by-element power in the following cases:
A
is scalar andb
is a vector.A
is a vector andb
is scalar.
A
or b
must be a scalar,
and the other one must be a square matrix:
If
A
is scalar andb
is a square matrix, thenA^b
is the matrixexpm(log(A) * b)
If
A
is a square matrix andb
is scalar, thenA^b
is the matrixA
to the powerb
.
追加の注記
正方行列の場合,
A^p
は,p
が正のスカラーの場合は行列の逐次乗算により計算され, それ以外の場合,対角化により計算されます (詳細は"注記2および3"を参照).A
が正方かつエルミート行列でp
が整数でないスカラーの場合,A^p
は以下の様に計算されます:A^p = u*diag(diag(s).^p)*u'
(A
が実数行列の場合, 答えの実部のみが考慮されます).u
およびs
は,[u,s] = schur(A)
により定義されます.A
がエルミート行列でなく,p
が非整数スカラーの場合,A^p
は以下の様に計算されます:A^p = v*diag(diag(d).^p)*inv(v)
(A
が実数行列の場合, 答えの実部のみが考慮されます).d
およびv
は,[d,v] = bdiag(A+0*%i)
により定義されます.A
およびp
が実数または複素数の場合,A^p
は以下のように計算される 主値となります:A
が正方行列でp
が実数または複素数の場合,A.^p
は以下のように計算される 主値 となります:**
および^
演算子は同義です.
Exponentiation is right-associative in Scilab, contrarily to Matlab® and Octave.
For example 2^3^4 is equal to 2^(3^4) in Scilab, but to (2^3)^4 in Matlab® and
Octave. |
例
履歴
バージョン | 記述 |
6.0.0 | With decimal or complex numbers, scalar ^ squareMat now
yields expm(log(scalar)*squareMat) instead of
scalar .^ squareMat |
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