Scilab-Branch-6.1-GIT
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bdiag
ブロック対角化, 一般化固有ベクトル
呼び出し手順
[Ab, X, bs] = bdiag(A) [Ab, X, bs] = bdiag(A, rmax)
引数
- A
実数または複素数の正方行列
- rmax
実数
- Ab
実数または複素数の正方行列
- X
実数または複素数の正則行列
- bs
整数ベクトル
説明
[Ab, X, bs] = bdiag(A, rmax)
は,行列A
のブロック対角化を行ないます.
bs はブロックの構造(個々のブロックの大きさ)を出力します.
X
は基底変換です.
すなわち, Ab = inv(X)*A*X
はブロック対角です.
rmax
はX
の
条件数を制御します;
デフォルト値は A
の l1ノルムです.
(存在する場合,)対角形式を得るにはrmax
に
大きな値を指定します(例えば,rmax=1/%eps
).
一般に(ランダムな実数の Aの場合) ブロックは (1x1) および (2x2) で,
X
は固有値の行列です.
例
// 実数の場合: 1x1 および 2x2 ブロック a = rand(5,5); [ab, x, bs] = bdiag(a);ab
--> [ab, x, bs] = bdiag(a);ab ab = 2.4777836 0. 0. 0. 0. 0. 0.0757087 0.4869251 0. 0. 0. -0.5777956 -0.1248605 0. 0. 0. 0. 0. 0.069654 0. 0. 0. 0. 0. 0.5341598
// 複素数の場合: 複素数 1x1 ブロック [ab, x, bs] = bdiag(a+%i*0); ab
参照
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