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Ajuda do Scilab >> Polinômios > bezout

# bezout

Maior Comum Divisor de dois polinÃ´mios ou dois inteiros, pelo mÃ©todo Bezout

### SeqÃ¼Ãªncia de Chamamento

thegcd = bezout(p1,p2)
[thegcd,U] = bezout(p1,p2)

### ParÃ¢metros

p1, p2

dois polinÃ´mios reais ou dois escalares inteiros (tipo igual a 1 ou 8)

thegcd

scalar with the type of p1: The Greatest Common Divisor of p1 and p2.

U

2x2 unimodular matrix of the type of p1, such that [p1 p2]*U = [thegcd 0].

### DescriÃ§Ã£o

thegcd = bezout(p1,p2) computa o MDC thegcd de p1 e p2.

AlÃ©m disso, [thegcd,U] = bezout(p1,p2) calcula e retorna uma matriz unimodular (2x2) U tal que [p1 p2]*U = [thegcd 0].

p1*U(1,2) (or -p2*U(2,2))

### Exemplos

// caso polinomial
x = poly(0,'x');
p1 = (x+1)*(x-3)^5;
p2 = (x-2)*(x-3)^3;
[thegcd,U] = bezout(p1,p2)
det(U)
clean([p1,p2]*U)
thelcm = p1*U(1,2)
lcm([p1,p2])

// Double case
i1 = 2*3^5;
i2 = 2^3*3^2;
[thegcd,U] = bezout(i1, i2)
V = [2^2*3^5 2^3*3^2 2^2*3^4*5];
[thegcd,U] = gcd(V)
V*U
lcm(V)

// caso inteiro
i1 = int32(2*3^5);
i2 = int32(2^3*3^2);
[thegcd,U] = bezout(i1,i2)
V = int32([2^2*3^5, 2^3*3^2,2^2*3^4*5]);
[thegcd,U] = gcd(V)
V*U
lcm(V)