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bezout
Maior Comum Divisor de dois polinômios ou dois inteiros, pelo método Bezout
Seqüência de Chamamento
thegcd = bezout(p1,p2) [thegcd,U] = bezout(p1,p2)
Parâmetros
- p1, p2
dois polinômios reais ou dois escalares inteiros (tipo igual a 1 ou 8)
- thegcd
scalar with the type of
p1: The Greatest Common Divisor ofp1andp2.- U
2x2unimodular matrix of the type ofp1, such that[p1 p2]*U = [thegcd 0].
Descrição
thegcd = bezout(p1,p2) computa o MDC
thegcd de p1 e p2.
Além disso, [thegcd,U] = bezout(p1,p2) calcula e retorna uma matriz
unimodular (2x2) U tal que [p1 p2]*U = [thegcd 0].
O MMC de p1 e p2 é dado
por:
p1*U(1,2) (or
-p2*U(2,2))
Exemplos
// caso polinomial x = poly(0,'x'); p1 = (x+1)*(x-3)^5; p2 = (x-2)*(x-3)^3; [thegcd,U] = bezout(p1,p2) det(U) clean([p1,p2]*U) thelcm = p1*U(1,2) lcm([p1,p2]) // Double case i1 = 2*3^5; i2 = 2^3*3^2; [thegcd,U] = bezout(i1, i2) V = [2^2*3^5 2^3*3^2 2^2*3^4*5]; [thegcd,U] = gcd(V) V*U lcm(V) // caso inteiro i1 = int32(2*3^5); i2 = int32(2^3*3^2); [thegcd,U] = bezout(i1,i2) V = int32([2^2*3^5, 2^3*3^2,2^2*3^4*5]); [thegcd,U] = gcd(V) V*U lcm(V)
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