変換の説明

この関数は, パラメータ値optionで指定したシフト量を用いて 順方向または逆方向の1次元またはN次元離散コサイン変換を 行います. 長さの1次元配列の場合:

• "dct1"の場合, この関数は 正規化しないDCT-I変換を計算します:

  

• "dct2"の場合,この関数は 正規化しないDCT-II変換を計算します:

  

• "dct3"の場合,この関数は 正規化しないDCT-III変換を計算します:

  

• "dct4"の場合,この関数は 正規化しないDCT-IV変換を計算します:

  

• "dct"の場合,この関数は 正規化されたDCT-II変換を計算します:

  

• "idct"の場合,この関数は 正規化されたDCT-III変換を計算します:

  

多次元のDCT変換は,一般に, 配列の各次元方向の1次元変換の分離可能な積です. 正規化しない変換の場合, 順方向の後に逆方向多次元変換を行うと, 元の配列が各次元の大きさの積で拡大されたものと なります.

次元が の 配列Aの正規化された多次元DCT変換 は以下のように計算されます

次元がの 配列Aの正規化された多次元DCT逆変換 は以下のように計算されます

構文の説明

短縮構文

順方向

X=dct(A,-1 [,option]) または X=dct(A [,option]) により, オプション値を指定した順方向変換が得られます. デフォルトは,正規化された DCT-II順方向変換です.

Aがベクトルの場合 (1より大きい次元が1つだけの場合), 1次元の変換が行われ, その他の場合にはn次元変換が行われます.

(引数-1は"inverse"ではなく, 指数の符号を意味します).

逆方向

X=dct(A,1 [,option])または X=idct(A [,option])は 逆変換を行います.

Aがベクトルの場合 (1より大きい次元が1つだけの場合), 1次元の変換が行われ, その他の場合にはn次元変換が行われます.

指定した次元方向のDCTの長い構文

• X=dct(A,sign,selection [,option]) により, 選択した次元方向のAの"スライス"の 順方向または逆方向dctを 効率的に計算することができます.

  例えば, A が3次元配列の場合, X=dct(A,-1,2) は以下と等価になります:

  for i1=1:size(A,1),
    for i3=1:size(A,3),
      X(i1,:,i3)=dct(A(i1,:,i3),-1);
    end
  end

  そして X=dct(A,-1,[1 3]) は 以下と等価になります:

  for i2=1:size(A,2),
    X(:,i2,:)=dct(A(:,i2,:),-1);
  end

• X=dct(A,sign,dims,incr) は 古い構文であり,この方法でも 指定した次元方向のAのスライスの 順方向または逆方向のdctを行うことができます.

  例えば,Aが n1*n2*n3 個の要素を有する配列の場合, X=dct(A,-1,n1,1) は X=dct(matrix(A,[n1,n2,n3]),-1,1) と等価で, X=dct(A,-1,[n1 n3],[1 n1*n2]) は X=dct(matrix(A,[n1,n2,n3]),-1,[1,3]) と等価です.

dctを最適化

注意: この関数は直近のパラメータをメモリに保持し,2回目に再利用します. これにより(同じパラメータで)連続的にコールした場合の 計算時間が著しく改善されます.

get_fftw_wisdom, set_fftw_wisdom 関数により dctを更に最適化することができます.