luget

Paramètres

hand

pointeur vers des facteurs L,U creux déjà calculés (sortie de lufact)

P

matrice de permutation (creuse)

L

matrice creuse, triangulaire inférieure si hand provient de la factorisation d'une matrice régulière.

U

matrice carrée creuse, régulière, triangulaire supérieure à diagonale unité.

Q

matrice de permutation (creuse)

Description

[P,L,U,Q]=luget(hand) avec hand obtenue avec la commande [hand,rk]=lufact(A) avec A une matrice creuse, renvoie quatre matrices P,L,U,Q telles que P*L*U*Q=A.

La matrice A n'est pas obligatoirement de rang plein mais doit être carrée (puisque A est supposée creuse on peut lui ajouter des lignes ou des colonnes nulles pour la rendre carrée).

Si A est singulière, la matrice L est à colonnes compressées (avec rk colonnes indépendantes non nulles) : la matrice creuse régulière Q'*inv(U) compresse les colonnes de A.

Exemples

a=rand(5,2)*rand(2,5);A=sparse(a);
[hand,rk]=lufact(A);[P,L,U,Q]=luget(hand);
full(L), P*L*U*Q-A
clean(P*L*U*Q-A)
ludel(hand)

Voir aussi

• sparse — sparse matrix definition
• lusolve — solveur de système linéaire creux
• luget — extraction de facteurs LU creux
• clean — nettoie une matrice (arrondi à zéro des termes très petits)