power
élévation à la puissance (^,.^)
Séquence d'appel
t = A ^ b t = A ** b t = A .^ b
Paramètres
- A, t
- scalaire, vecteur, ou matrice de nombres entiers encodés, de nombres ou polynômes ou fractions rationnelles à coefficients réels ou complexes.
- b
- scalaire, vecteur, ou matrice d'entiers encodés, de nombres décimaux, ou de nombres complexes.
Si un opérande sont des entiers encodés, l'autre peut être uniquement des entiers encodés ou des nombres réels.
Si A
sont des polynômes ou des fractions rationnelles,
b
peut uniquement être un entier décimal (positif ou négatif).
Description
.^ : puissances respectives par élément
Si A
ou b
est scalaire, il est préalablement
répliqué à la taille de l'autre, par A*ones(b) ou b*ones(A).
Sinon, A
et b
doivent avoir la même taille.
Alors, pour chaque élément numéro i, t(i) = A(i)^b(i)
est calculé.
^ : puissance matricielle
A
ou b
doit être scalaire, et l'autre
opérande doit être une matrice carrée :
Si
A
est scalaire etb
est carrée, alorsA^b
est la matriceexpm(log(A) * b)
Si
A
est carrée etb
est scalaire, alorsA^b
est la matriceA
à la puissaneb
.
Autres remarques
Si
A
est une matrice carrée,A^p
est calculé par multiplications successives sip
est un entier positif, et par diagonalisation sinon (détails en remarques n°2 et 3 ci-dessous).If
A
is a square and Hermitian matrix andp
is a non-integer scalar,A^p
is computed as:A^p = u*diag(diag(s).^p)*u'
(For real matrixA
, only the real part of the answer is taken into account).u
ands
are determined by[u,s] = schur(A)
.If
A
is not a Hermitian matrix andp
is a non-integer scalar,A^p
is computed as:A^p = v*diag(diag(d).^p)*inv(v)
(For real matrixA
, only the real part of the answer is taken into account).d
andv
are determined by[d,v] = bdiag(A+0*%i)
.If
A
andp
are real or complex numbers,A^p
is the principal value determined byIf
A
is a square matrix andp
is a real or complex number,A.^p
is the principal value computed as:Les opérateurs
**
et^
sont équivalents.
L'élévation à la puissance est associative à droite dans Scilab contrairement à
Matlab® et Octave. Par exemple 2^3^4 est égal à 2^(3^4) dans Scilab mais est égal à
(2^3)^4 dans Matlab® et Octave. |
Exemples
Voir aussi
Historique
Version | Description |
6.0.0 | Avec des nombres décimaux ou complexes, scalaire ^ matriceCarrée
produit désormais expm(log(scalaire)*matriceCarrée) au lieu
de scalaire .^ matriceCarrée . |
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<< nthroot | Exponentielle | sqrt >> |