hat (^)

Description

Élévation à la puissance de matrices ou vecteurs.

Si A est un vecteur, l'élévation à la puissance est faite élément par élément avec la signification usuelle.

Pour une matrice carrée A, l'élévation est faite au sens matriciel.

Pour les matrices booléennes, rationnelles ou polynomiales, l'exposant doit être entier.

Remarques

Notez que 123.^b est interprété comme (123).^b. Dans un tel cas le point fait partie de l'opérateur et non pas du nombre.

Étant donnés deux nombres réels ou complexes x1 et x2 la valeur de x1^x2 est la "valeur principale" déterminée par x1^x2 = exp(x2*log(x1)).

L'élévation à la puissance est associative à droite dans Scilab contrairement à Matlab® et Octave. Par exemple 2^3^4 est égal à 2^(3^4) dans Scilab mais est égal à (2^3)^4 dans Matlab® et Octave.

Exemples

2^4
(-0.5)^(1/3)
[1 2;2 4]^(1+%i)
s=poly(0,"s");
[1 2 s]^4
[s 1;1  s]^(-1)

Voir aussi

• power — élévation à la puissance (^,.^)
• exp — exponentielle
• log — logarithme naturel
• log2 — logarithme en base 2. Exposant et mantisse en base 2 de nombres réels.
• inv — inverse d'une matrice