det

Paramètres

X

matrice carrée réelle ou complexe (creuse ou pleine), polynomiale ou rationnelle

m

nombre réel ou complexe, mantisse du déterminant en base 10

e

entier, exposant du déterminant en base 10

Description

det(X) ( m*10^e ) est le déterminant de la matrice carrée X.

Pour les matrices polynomiales det(X) est équivalent à determ(X).

Pour les matrices rationnelles det(X) est équivalent à detr(X).

Exemples

x=poly(0,'x');
det([x,1+x;2-x,x^2])
w=ssrand(2,2,4);roots(det(systmat(w))),trzeros(w)   // zéros du système linéaire
A=rand(3,3);
det(A), prod(spec(A))

Voir aussi

• detr — déterminant d'un polynôme
• determ — déterminant d'une matrice de polynômes

Fonctions Utilisées

Le calcul du determinant est basé sur les routines Lapack : DGETRF pour les matrices réelles et ZGETRF pour le cas complexe.

Concernant le cas des matrices creuses, le calcul du déterminant est effectué à partir de la décomposition LU de la librairie umfpack.