srkf

引数

f, h

カレントのシステム行列

q, r

ダイナミクスおよび観測ノイズの共分散行列

x0, p0

t=-1までのデータに基づくt=0における状態量推定値および誤差共分散

y

カレントの観測出力

x1, p1

t=0までのデータに基づくt=1における状態量推定値および誤差共分散

説明

この関数はカルマンフィルタの平方根型です. このフィルタは,特に動的ノイズ共分散 q が小さい場合に, 数値的安定性の点で通常のカルマンフィルタよりも効率的です. 実際, 正定であるべき状態量の誤差共分散pの 不定の数値表現が不定となることを防止します. つまり, srkfの目的は, コレスキー分解アルゴリズムによりpを伝播させることです. これらの係数は,pをその基本形式に保ったままで , アルゴリズムの各ステップで更新できます.

例

f=[0 0 1; 0 1 0; 2 3 4]; //状態行列
g=[1;-1;1]; //Input matrix
h=[1 1 0; 0 1 0; 0 0 0]; //出力行列
Q=[3 2 1; 2 2 1; 1 1 1]; //動的ノイズの共分散行列
R=[2 1 1; 1 1 1; 1 1 2]; //観測ノイズの共分散行列
// 初期化
p0=[6 3 2; 3 5 2; 2 2 4];
x0=[1;1;1];
y=[2 8 7]'; // カレントの観測出力行列
[x1,p1]=srkf(y,x0,p0,f,h,Q,R)

参照

• kalm — カルマン更新
• sskf — 定常状態カルマンフィルタ