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Aide de Scilab >> Statistiques > Cumulated Distribution Functions > cdfnbn

cdfnbn

fonction de répartition de la distribution binomiale négative

Séquence d'appel

[P,Q]=cdfnbn("PQ",S,Xn,Pr,Ompr)
[S]=cdfnbn("S",Xn,Pr,Ompr,P,Q)
[Xn]=cdfnbn("Xn",Pr,Ompr,P,Q,S)
[Pr,Ompr]=cdfnbn("PrOmpr",P,Q,S,Xn)

Paramètres

P,Q,S,Xn,Pr,Ompr

six vecteurs réels de même taille.

P,Q (Q=1-P)

La somme de 0 à S de la distribution binomiale négative En entrée : [0,1].

S

Borne supérieure de la somme Il y a F (ou moins) échecs avant le Xième succès. En entrée : [0, +infini). En recherche : [0, 1E300]

Xn

Le nombre de succès. En entrée : [0, +infini). En recherche : [0, 1E300]

Pr

La probabilité de succès pour chaque essai binomial En entrée : [0,1]. En recherche : [0,1].

Ompr

1-PR En entrée : [0,1]. En recherche : [0,1] PR + OMPR = 1.0

Description

Étant donnés les autres, calcule un paramètre de la distribution binomiale négative.

Cette distribution renvoie la probabilité d'avoir F échecs ou moins avant un succès dans des essais binomiaux, où la probabilité de succès est PR.

Les termes individuels sont égaux à la probabilité de S échecs avant XN succès qui est égale à Choisir( S, XN+S-1 ) * PR^(XN) * (1-PR)^S

La formule 26.5.26 de Abramowitz et Stegun, Handbook of Mathematical Functions (1966) est utilisée pour réduire le calcul de la fonction de répartition de la distribution à celle d'une loi beta incomplète.

Le calcul des autres paramètres implique une recherche d'une valeur conduisant à la valeur désirée pour P. La recherche dépend de la monotonicité de P par rapport aux autres paramètres.

Tiré de la bibliothèque DCDFLIB: Library of Fortran Routines for Cumulative Distribution Functions, Inverses, and Other Parameters (February, 1994) Barry W. Brown, James Lovato and Kathy Russell. The University of Texas.

Exemples

Dans l'exemple suivant, on calcule la probabilité de l'événement S=2 pour la fonction de distribution négative binomiale avec Xn=3, Pr=0.7 et Ompr=0.3.

S = 2;
Xn = 3;
Pr = 0.7;
Ompr = 0.3;
// Expected : P = 0.83692 and Q = 1-P
[P, Q] = cdfnbn("PQ", S, Xn, Pr, Ompr)

Voir aussi

  • cdfbet — fonction de répartition de la distribution Beta
  • cdfbin — fonction de répartition de la distribution binomiale
  • cdfchi — fonction de répartition de la distribution du chi-deux
  • cdfchn — fonction de répartition de la distribution du chi-deux non centrée
  • cdff — fonction de répartition de la distribution de Fisher
  • cdffnc — fonction de répartition de la distribution de Fisher non centrée
  • cdfgam — fonction de répartition de la distribution gamma
  • cdfnor — fonction de répartition de la distribution normale
  • cdfpoi — fonction de répartition de la distribution de Poisson
  • cdft — fonction de répartition de la distribution de Student
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Thu Oct 02 13:54:33 CEST 2014