randpencil

パラメータ

eps

整数ベクトル

infi

整数ベクトル

fin

実数ベクトル, またはモニックな多項式, またはモニックな多項式のベクトル

eta

整数ベクトル

F

実数行列ペンシル F=s*E-A (s=poly(0,'s'))

説明

ユーティリティ関数. F=randpencil(eps,infi,fin,eta) は,指定したクロネッカー構造を有する ランダムなペンシル Fを返します. 構造は以下のように指定されます: eps=[eps1,...,epsk]: epsilon ブロックの構造 (大きさ eps1 x(eps1+1),....) fin=[l1,...,ln] 有限の固有値の集合 (実数と仮定)( []の場合もあります) infi=[k1,...,kp] 無限大におけるJ-ブロックの大きさ ki>=1 (J ブロックがない場合: infi=[] ). eta=[eta1,...,etap]: ofeta ブロック構造 (大きさ (eta1+1)x eta1,...)

epsi >=0である必要があり, etai >=0である必要があり, infi >=1である必要があります.

fin が (モニックな) 多項式の場合, 有限のブロックはfinの根を固有値として許容します.

fin が多項式のベクトルの場合, これらはFの有限単因子,すなわち,p(i)の根は Fの有限な固有値となります.

例

F=randpencil([0,1],[2],[-1,0,1],[3]);
[Q,Z,Qd,Zd,numbeps,numbeta]=kroneck(F);
Qd, Zd
s=poly(0,'s');
F=randpencil([],[1,2],s^3-2,[]); //通常のペンシル
det(F)

参照

• kroneck — 行列ペンシルのクロネッカー形式
• pencan — 行列ペンシルの正準形
• penlaur — 行列ペンシルのローラン係数