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fstair
qz変換により列階段形ペンシルを計算する
呼び出し手順
[AE,EE,QE,ZE,blcks,muk,nuk,muk0,nuk0,mnei]=fstair(A,E,Q,Z,stair,rk,tol)
パラメータ
- A
実数エントリを有するm x n行列.
- tol
実数の正のスカラー.
- E
列階段形行列
- Q
m x m ユニタリ行列
- Z
n x n ユニタリ行列
- stair
添字ベクトル (ereduc参照)
- rk
整数, 行列ランクの推定値
- AE
実数エントリを有するm x n行列.
- EE
列階段形行列
- QE
m x m ユニタリ行列
- ZE
n x n ユニタリ行列
- nblcks
行列
Aで検出された フル行ランクを有するサブ行列の数(>= 0).- muk:
次元 (n) の整数配列. ペンシルsE(eps)-A(eps)において 列フルランクを有するサブ行列の列次元 mu(k) (k=1,...,nblcks) を含みます.
- nuk:
次元 (m+1) の整数配列. ペンシルsE(eps)-A(eps)において 行フルランクを有するサブ行列の行次元 nu(k) (k=1,...,nblcks) を含みます.
- muk0:
次元 (n) の整数配列. ペンシルsE(eps,inf)-A(eps,inf)において 列フルランクを有するサブ行列の列次元 mu(k) (k=1,...,nblcks) を含みます.
- nuk:
次元 (m+1) の整数配列. ペンシルsE(eps,inf)-A(eps,inf)において 行フルランクを有するサブ行列の行次元 nu(k) (k=1,...,nblcks) を含みます.
- mnei:
次元 (4) の整数配列. mnei(1) = sE(eps)-A(eps)の行の次元
説明
行列 E を列階段形として,
ペンシル sE-A を指定すると,
関数fstairは
ユーザの指定に基づき
ユニタリ変換されたペンシルQE(sEE-AE)ZEを
計算します.
このペンシルは, ほぼペンシルsE-A
の一般化Schur形式です.
この関数は,指定したペンシルの
クロネッカー構造の部分も出力します.
Q,Z はユニタリ行列で,
ペンシルを計算する際に使用されます.
ただし, E は列階段形です (ereduc参照)
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