penlaur

パラメータ

Fs

標準ペンシル s*E-A

E, A

実数正方行列

Si,Pi,Di

実数正方行列

order

整数

説明

penlaur は,無限大における (s*E-A)^-1の最初のローラン係数を 計算します.

(s*E-A)^-1 = ... + Si/s - Pi - s*Di + ... at .

s = 無限大における order = 特異点の次数 (order=index-1).

行列ペンシル Fs=s*E-A は可逆である必要があります.

添字0のペンシルの場合, Pi, Di,... は 0,および Si=inv(E) となります.

添字1のペンシル(order=0)の場合, Di =0 となります.

より大きな添字のペンシルの場合, 項 -s^2 Di(2), -s^3 Di(3),... は次のように指定されます:

Di(2)=Di*A*Di, Di(3)=Di*A*Di*A*Di (最大 Di(order)).

注意

実験的なバージョン: so*E-Aの条件数が悪い場合に 問題を発生します

例

F=randpencil([],[1,2],[1,2,3],[]);
F=rand(6,6)*F*rand(6,6);[E,A]=pen2ea(F);
[Si,Pi,Di]=penlaur(F);
[Bfs,Bis,chis]=glever(F);
norm(coeff(Bis,1)-Di,1)

参照

• glever — 行列ペンシルの逆
• pencan — 行列ペンシルの正準形
• rowshuff — シャッフルアルゴリズム

作者

F. Delebecque INRIA(1988,1990) ;