Scilab-Branch-6.1-GIT
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range
Imagem (gerado) de A^k
Seqüência de Chamamento
[X,dim]=range(A,k)
Parâmetros
- A
matriz de reais ou complexos que se assume quadrada se k>1
- k
inteiro
- X
matriz ortonormal
- dim
inteiro (dimensão de subespaço)
Descrição
Computação da imagem de A^k
; as primeiras dim
linhas de X
geram a imagem de A^k
.
As últimas linhas de X
geram o complemento ortogonal da
imagem. X*X'
é a matriz identidade.
Exemplos
A=rand(4,2)*rand(2,4); // 4 vetores colunas, 2 independentes. [X,dim]=range(A,1);dim // computando a imagem y1=A*rand(4,1); //um vetor que está na imagem de A y2=rand(4,1); //um vetor que não está na imagem de A norm(X(dim+1:$,:)*y1) //as últimas entradas são zeros, y1 está na imagem de A norm(X(dim+1:$,:)*y2) //as últimas entradas não são zeros I=X(1:dim,:)' //I é uma base para a imagem coeffs=X(1:dim,:)*y1 //componentes de y1 relativos à base I norm(I*coeffs-y1) //verificando
Função Usada
A função range
é baseada na função rowcomp que usa decomposição svd (decomposição em valores singulares).
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