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eigenmarkov
Autovetores esquerdo e direito normalizados de Markov
Seqüência de Chamamento
[M,Q]=eigenmarkov(P)
Parâmetros
- P
matriz de Markov N x N de reais. A soma das entradas de cada linha deve ser acrescida de uma unidade
- M
matriz de reais de N colunas
- Q
matriz de reais de N linhas
Descrição
Retorna os autovetores esquerdo e direito normalizados associados ao
autovalor 1 da matriz P de transição de Markov. Se a multiplicidade deste
autovalor é m e P é N x N, M é uma matriz m x N e Q é uma matriz N x m.
M(k,:) é o vetor de distribuição de probabilidade associado ao k-ésimo
conjunto ergódico (classe recorrente). M(k,x) é zero se x não está na
k-ésima classe recorrente. Q(x,k) é a probabilidade de se terminar na
k-ésima classe recorrente começando de x. Se P^k
converge para k
(sem autovalores no círculo unitário,
exceto 1), então o limite é Q*M
(auto-projeção).
Exemplos
//P tem duas classes recorrentes (com 2 e 1 estados) e 2 estados transientes P=genmarkov([2,1],2) [M,Q]=eigenmarkov(P); P*Q-Q Q*M-P^20
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