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Aide de Scilab >> Intégration - dérivation > integrate

integrate

intégration numérique d'une expression

Séquence d'appel

y = integrate(expr, v, x0, x1)
y = integrate(expr, v, x0, x1, atol)
y = integrate(expr, v, x0, x1, atol, rtol)

Paramètres

expr
chaîne de caractères : expression scilab fournissant l'intégrande.

v
chaîne de caractères : nom de la variable d'intégration.

x0
nombre réel, la borne inférieure de l'intégration.

x1
vecteur de nombres réels, les bornes supérieures d'intégration.

atol
nombre réel positif: erreur absolue maximale acceptable. Par défaut : 1d-13

rtol
nombre réel positif: erreur relative maximale acceptable. Par défaut : 1d-8

y
vecteur de nombres réels, la valeur de l'intégrale pour chaque x1(i).

Description

calcule y(i) = integral_{x_0}^{x_1(i)} f(v).dv pour i=1:size(x1,'*'), où f(v) est donnée par l'expression expr.

L'approximation satisfait (on l'espère) l'affirmation suivante sur l'erreur :

abs(I-y) <= max(atol, rtol*abs(I))

I représente la valeur exacte de l'intégrale.

Restriction : l'expression fournie ne doit pas contenir de noms de variables commençant par %.

Exemples

x1 = 0:0.1:2*%pi;
Y = integrate('sin(x)', 'x', 0, x1);
norm(cos(x1)-(1-Y))

x1 = -10:0.1:10;
Y = integrate(['if x==0 then 1,';
               'else sin(x)/x,end'], 'x', 0, x1)

Voir aussi

  • intg — intégration numérique adaptative
  • inttrap — intégration approchée de données expérimentales avec la méthode des trapèzes.
  • intsplin — intégration approchée de données expérimentales utilisant une interpolation par une spline.
  • ode — solveur d'équations différentielles ordinaires

Historique

VersionDescription
6.1.0 Valeur par défaut de atol : 10-13 (au lieu de 10-14).
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Tue Jul 20 11:19:17 CEST 2021