CLSS

Aperçu

Contenu

• Description
• Paramètres
• Propriétés par défaut
• Fonction d'interfaçage
• Fonction de calcul
• Exemple

Description

Ce bloc réalise une représentation d'état linéaire en temps continu

où x est le vecteur des variables d'état, u le vecteur des fonctions d'entrée et y le vecteur des variables de sortie.

Le système est défini par les matrices (A, B, C, D) et l'état initial X0. Les dimensions doivent être compatibles.

Paramètres

• A matrix

  La matrice carrée A.

  Propriétés Type 'mat' de taille [-1,-1].

• B matrix

  La matrice B , [] Ssi le système n'a pas d'entrées.

  Propriétés Type 'mat' de taille ["size(%1,2)","-1"].

• C matrix

  La matrice C, [] si le système n'a pas de sorties.

  Propriétés Type 'mat' de taille ["-1","size(%1,2)"].

• D matrix

  La matrice D, [] si le système n'a pas de terme D.

  Propriétés Type 'mat' de taille [-1,-1].

• Initial state

  Un vecteur/scalaire : l'état initial du système.

  Propriétés Type 'vec' de taille "size(%1,2)".

Propriétés par défaut

• always active: oui

• direct-feedthrough: non

• zero-crossing: non

• mode: non

• regular inputs:

  - port 1 : size [1,1] / type 1

• regular outputs:

  - port 1 : size [1,1] / type 1

• number/sizes of activation inputs: 0

• number/sizes of activation outputs: 0

• continuous-time state:oui

• discrete-time state: non

• object discrete-time state:non

• name of computational function: csslti4

Fonction d'interfaçage

• SCI/modules/scicos_blocks/macros/Linear/CLSS.sci

Fonction de calcul

• SCI/modules/scicos_blocks/src/c/csslti4.c (Type 4)

Exemple

Cet exemple illustre l'utilisation du bloc CLSS pour simuler et afficher la forme d'onde en sortie y(t)=Vc(t) du circuit RLC ci-dessous.

Les équations pour un circuit RLC sont les suivantes. Elles résultent des lois en tension de Kirchhoff's et de la loi de Newton.

R, L et C sont les résistance, inductance et capacité du système.

Nous définissons la tension aux bornes de la capacité Vc et le courant dans l'inductance iL comme variables d'état X1 et X2.

d'où

En réarrangeant ces équations on obtient :

Ces équations peuvent être mises sous forme d'un système matriciel comme suit ,

L'équation de sortie requise est :

Le schéma suivant montre ces équations modéllisées dans Xcos où R= 10 Ω, L= 5 mΗ et C= 0,1 µF; Les états initiaux sont x1=0 et x2=0,5.

Pour obtenir la sortie Vc(t) on utilise le bloc CLSS de la palette Systèmes à temps continu.