Scilab Home page | Wiki | Bug tracker | Forge | Mailing list archives | ATOMS | File exchange
Please login or create an account
Change language to: English - Français - Português - 日本語 -
Справка Scilab >> Основные функции > Матричные операции > norm

norm

нормы вектора или матрицы

Синтаксис

y = norm(x)
y = norm(x, normType)

Аргументы

x

вещественный или комплексный вектор/матрица (полной или разрежённой формы)

normType

  • Для матрицы x: число из 1, 2, %inf, -%inf, или слово среди "inf" (или "i") или "fro" (или "f").
  • Для вектора x: любое число или %inf, -%inf; либо слово "inf" ("i"), "fro" ("f").

Значение по умолчанию = 2.
y

norm: отдельное положительное вещественное число.

Описание

Для матриц

norm(x), norm(x,2)

наибольшее сингулярное значение x (max(svd(x))).

norm(x,1)

l_1-норма x (наибольшая сумма столбцов: max(sum(abs(x),'r'))).

norm(x,'inf'),norm(x,%inf)

Бесконечная норма x (наибольшая сумма строк: max(sum(abs(x),'c'))).

norm(x,'fro')

Норма Фробениуса, т. е. sqrt(sum(diag(x'*x))).

Для векторов

norm(v,p)

l_p-норма sum(abs(v(i))^p)^(1/p) .

norm(v), norm(v,2)

Норма l_2.

norm(v,'inf')

max(abs(v(i))).

Примечание

norm([]) и norm([],p) возвращают 0.

По соглашению norm (x) и norm (x,p) возвращают NaN, если x содержит NaN.

Примеры

A = [1,2,3];
norm(A,1)
norm(A,'inf')
A = [1,2;3,4]
max(svd(A)) - norm(A)

A=sparse([1 0 0 33 -1])
norm(A)

Смотрите также

  • h_norm — H-infinity norm
  • dhnorm — discrete H-infinity norm
  • h2norm — H2 norm of a continuous time proper dynamical system
  • abs — абсолютное значение, амплитуда
  • svd — singular value decomposition
Scilab Enterprises
Copyright (c) 2011-2017 (Scilab Enterprises)
Copyright (c) 1989-2012 (INRIA)
Copyright (c) 1989-2007 (ENPC)
with contributors
Last updated:
Tue Feb 25 08:54:54 CET 2020