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slash

(/) 右除算およびフィードバック

Syntax

X = A / B // while A = X * B
X = A ./ B // while A = X .* B
X = A ./. B // while A = X .*. B
S = G /. K
// on-row comment
/* block of multilines comments */

説明

右除算. X=A/B は, X*B=A の解です.

スラッシュ (右除算) とバックスラッシュ (左除算) 演算子は以下の等式で関係付けられます: B/A=(A'\B')'.

Aが正方の場合, X の解はLU分解または線形最小二乗ソルバにより求められます. Aの条件数が 1/(10*%eps)以下の場合(すなわちA の条件が良い場合), ピボット選択付きLU分解が使用されます. そうでない場合 (すなわち A の条件が悪い場合), XAの完全直交分解により ||A*X-B||を最小化する最小ノルム解となります (すなわち, Xは線形最小二乗問題の解となります).

A./B は要素毎の右除算, すなわち, エントリA(i,j)/B(i,j)を有する行列となります. B がスカラー (1x1 行列)の場合,この演算は A./B*ones(A)と同じになります. Aがスカラーの場合も同様です.

システムフィードバック. S = G/.KS = G*(eye() + K*G)^(-1) と評価されます. この演算子はシンプルな記述が容易に可能となります.

Note that 123./B is interpreted as (123)./B. In this case, the dot is part of the operator, not of the decimal number.

In the opposite, G/.5 is interpreted as G/(.5) : The dot here is part of the number, while it is not the case in G/. 5

コメント // は, 特定の行をコメントにします. すなわち, // で始まる行はインタプリタから無視されます.

It is the same with /* which start to comment a block of code and with */ which end to comment this block.

a = [3.,-24.,30.];
B = [
   9.   -36.    30.
  -36.   192.  -180.
   30.  -180.   180.
];
x = a / B
x*B-a       // ゼロに近い

a = 4 / 2;        // 2となります
a = 2 ./ [2,4];   //  [1. 0.5]

Kronecker right division :

A = [1 100 ; 10 1000], B = [1 2 4],
P = A .*. B
P ./. B
--> A = [1 100 ; 10 1000], B = [1 2 4],
 A  =
   1.    100.
   10.   1000.

 B  =
   1.   2.   4.

--> P = A .*. B
 P  =
   1.    2.    4.    100.    200.    400.
   10.   20.   40.   1000.   2000.   4000.

--> P ./. B
 ans  =
   1.   100.
   10.  1000.

// コメントは有用です. コードを理解しやすくします.
a = 1;  // Comment after some heading instructions
/* Even long, that is to say on many lines,
comments are useful */

参照

  • inv — 逆行列
  • backslash — (\) 左行列除算.
  • kron ./. — Kronecker left and right divisions
  • comments — (// or /*...*/) comments
  • overloading — 表示,関数および演算子オーバーロード機能

履歴

VersionDescription
5.4.1 バックスラッシュの条件数の閾値が増加しました.
6.0.0 1./B means now 1 ./ B, no longer 1. / B
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Last updated:
Tue Feb 25 08:53:17 CET 2020