рациональное число

Описание

Рациональное число r является частным двух полиномов r=num/den.

Массив R рациональных чисел могут быть напрямую определены как поэлементное деление двух полиномиальных массивов Num и Den: R = Num./Den.

Внутреннее представление рациональных чисел является списком типа "r": R = tlist(['r','num','den','dt'], Num, Den,[]) или R = rlist(Num, Den, []).

С массивами рациональных чисел могут быть использованы все обычные операторы: ' .' + - * .* / ./ .^ .*. [,] [;],

Что касается полиномиальных чисел, функция horner() позволяет вычислить значение рациональных чисел для некоторого значения их переменной.

С рациональными числами в качестве входных переменных могут быть использованы много других функций Scilab: permute, cat, real, imag, conj, isreal и др.

Адресация некоторых элементов массива R рациональных чисел может быть выполнена с помощью линеаризированных индексов, используя синтаксис R(k,0), где k - это вектор линеаризованных индексов, а 0 используется вместо j или индексов более высокого порядка.

Примеры

s=poly(0,'s');
W=[1/s,1/(s+1)]
W'*W
Num=[s,s+2;1,s];Den=[s*s,s;s,s*s];
rlist(Num,Den,[])
H=Num./Den
syslin('c',Num,Den)
syslin('c',H)
[Num1,Den1]=simp(Num,Den)

R = (1-%s).^[1 0 2] ./ %s.^[1 2 0]
horner(R,[-1 0 2 -2]')

R = (1-%s)/(1+%s)
horner(R, 1-%z^2)

--> R = (1-%s).^[1 0 2] ./ %s.^[1 2 0]
 R  =
                         2
   1 - s   1   1 - 2s + s
   ------  --  -----------
            2
     s     s       1

--> horner(R,[-1 0 2 -2]')
 ans  =
  -2.    1.     4.
   Inf   Inf    1.
  -0.5   0.25   1.
  -1.5   0.25   9.

--> R = (1-%s)/(1+%s)
 R  =
   1 - s
   ------
   1 + s

--> horner(R, 1-%z^2)
 ans  =
      2
     z
   ------
        2
   2 - z

Смотрите также

• poly — Определение полинома через указанные корни или коэффициенты или определение характеристического полинома квадратной матрицы.
• syslin — определение линейной системы
• horner — polynomial/rational evaluation
• simp — rational simplification

История