histc

引数

n

正の整数 (クラスの数)

x

クラスを定義する漸増ベクトル (xには最低2つの要素があります)

data

ベクトル (解析対象のデータ)

h

• If normalization is %T: Probability densities on the bins defined by n or x, such that the bins areas are proportionnal to their populations.

• If normalization is %F: Numbers of elements in the bins.

normalization

スカラー論理値 (デフォルト %T), setting the type of output (see h).

説明

この関数は,クラスxによりdataベクトルの ヒストグラムを計算します. xではなくクラスの数 nが指定された場合,等間隔で x(1) = min(data) < x(2) = x(1) + dx < ... < x(n+1) = max(data) (ただし, dx = (x(n+1)-x(1))/n)となるクラスが選択されます.

クラスはC1 = [x(1), x(2)] および Ci = ( x(i), x(i+1)] (i >= 2)で定義されます. Nmaxはdataの総数 (Nmax = length(data)), NiはCiに含まれるdata要素の数, Ciにおけるxのヒストグラムの値は, "normalized"が選択された場合は Ni/(Nmax (x(i+1)-x(i))) となり, そうでない場合は単にNiとなります. 正規化が行われた際,ヒストグラムは以下を確認します:

x(1)<=min(data) および max(data) <= x(n+1) の場合

例

• 例 #1: ガウス乱数標本のヒストグラム周辺の変化

  // ガウス乱数標本
  d = rand(1, 10000, 'normal');
  h = histc(20, d, normalization=%f);
  sum(h)   // = 10000
  // グラフィック表現を示すためにhistplotを使用
  clf(); histplot(20, d, normalization=%f);
  
  // Normalized histogram (probability density)
  h = histc(20, d);
  dx = (max(d)-min(d))/20;  sum(h)*dx   // = 1
  clf(); histplot(20, d);

  
• 例 #2: 二項(B(6,0.5)) 乱数標本のヒストグラム

  d = grand(1000,1,"bin", 6, 0.5);
  c = linspace(-0.5,6.5,8);
  clf()
  
  subplot(2,1,1)
  h = histc(c, d);
  histplot(c, d, style=2);
  xtitle(_("Normalized histogram"))
  
  subplot(2,1,2)
  h = histc(c, d, normalization=%f);
  histplot(c, d, normalization=%f, style=5);
  xtitle(_("Non normalized histogram"))

  
• 例 #3: 指数乱数標本のヒストグラム

  lambda = 2;
  X = grand(100000,1,"exp", 1/lambda);
  Xmax = max(X);
  h = histc(40, X);
  
  clf()
  histplot(40, X, style=2);
  x = linspace(0, max(Xmax), 100)';
  plot2d(x, lambda*exp(-lambda*x), strf="000", style=5)
  legend([_("exponential random sample histogram") _("exact density curve")]);

  
• 例 #4: ガウス乱数標本の周波数ポリゴンチャートとヒストグラム

  n = 10;
  data = rand(1, 1000, "normal");
  h = histc(n, data);
  
  clf(); histplot(n, data, style=12, polygon=%t);
  legend([_("normalized histogram") _("frequency polygon chart")], "lower_caption");

  

参照

• histplot — ヒストグラムをプロットする
• hist3d — 3次元ヒストグラム
• plot2d — 2Dプロット
• dsearch — 指定の分類で行列またはハイパー行列の要素を分配, 配置および数える

履歴