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Ajuda do Scilab >> Linear Algebra > Kernel > fullrf

fullrf

fatoração de posto completo (ou cheio)

Seqüência de Chamamento

[Q,M,rk]=fullrf(A,[tol])

Parâmetros

A

matriz de reais ou complexos

tol

número real (limiar para determinação do posto)

Q,M

matriz de reais ou complexos

rk

inteiro(posto de A)

Descrição

Fatoração de posto cheio : fullrf retorna Q e M tais que A = Q*M com Im(Q)=Im(A) e Nuc(M)=Nuc(A), Q de posto-coluna cheio, M de posto-linha cheio e rk = rank(A) = #columns(Q) = #rows(M).

tol é um parâmetro real opcional (valor real padrão é sqrt(%eps)). O posto rk de A é definido como o número de valores singulares maiores que norm(A)*tol.

Se A é simétrica, fullrf retorna M=Q'.

Exemplos

A=rand(5,2)*rand(2,5);
[Q,M]=fullrf(A);
norm(Q*M-A,1)
[X,d]=rowcomp(A);Y=X';
svd([A,Y(:,1:d),Q])        //span(Q) = span(A) = span(Y(:,1:2)) (span = "gerado")
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Mon Feb 12 19:58:35 CET 2018