ndgrid

Аргументы

x, y, z, ...

векторы любых типов данных. Они могут иметь различные типы данных.

X, Y, Z, ...

В случае двух входных аргументов это матрицы, в противном случае это гиперматрицы. Все они имеют одинаковые размеры: size(x,"*") строк, size(y,"*") столбцов, size(z,"*") слоёв и так далее.

Они имеют одинаковые типы данных соответствющих входных векторов: typeof(X)==typeof(x), typeof(Y)==typeof(y), и т.д.

Описание

Первое применение функции ndgrid заключается в построении сетки узлов, формирующих двумерное, трёхмерное или N-мерное пространство в соответствии с 2, 3 и более наборами x, y и т.д. координат "шаблона" продискретизированных вдоль каждого направления/размерности пространства, которое вы желаете сформировать.

Следовательно, матрица или гиперматрица X сделана через копирование вектора x по столбцам; матрица или гиперматрица Y сделана через копирование вектора y по строкам; матрица Z сделана через копирование вектора z по всем слоям (третье измерение); и т.д

--> [X, Y] = ndgrid([1 3 4], [0 2 4 6])
 X  =
   1.   1.   1.   1.
   3.   3.   3.   3.
   4.   4.   4.   4.

 Y  =
   0.   2.   4.   6.
   0.   2.   4.   6.
   0.   2.   4.   6.

Эта схема копирования может быть обобщена к любому числу измерений, а также к любому типу универсальных данных. Давайте, например, возьмём 2 атрибута:

1. Первый - это число, которое нужно выбрать из вектора, скажем n = [ 3 7 ]
2. Второй - это буква, которую нужно выбрать из вектора, скажем c = ["a" "e" "i" "o" "u" "y"]

--> [N, C] = ndgrid([3 7],["a" "e" "i" "o" "u" "y"])
 C  =
!a  e  i  o  u  y  !
!a  e  i  o  u  y  !

 N  =
   3.   3.   3.   3.   3.   3.
   7.   7.   7.   7.   7.   7.

Тогда object(i,j) будет иметь свойства {n(i) c(j)}, которые темер могут быть адресованы как {N(i,j) C(i,j)}. Такой вид сетки может быть полезен для инициализации массива структур.

Следующие примеры показывают как использовать X, Y, Z в наиболее распространёных приложениях

Примеры

Пример #1:

// создание простой двухмерной координатной сетки
x = linspace(-10,2,40);
y = linspace(-5,5,40);
[X,Y] = ndgrid(x,y);

// Compute ordinates Z(X,Y) on the {X, Y} grid and plot Z(X,Y)
Z = X - 3*X.*sin(X).*cos(Y-4) ;

clf()
plot3d(x,y,Z, flag=[color("green") 2 4], alpha=7, theta=60); show_window()

Пример #2:

// создание простой трёхмерной координатной сетки
nx = 10; ny = 6; nz = 4;
x = linspace(0,2,nx);
y = linspace(0,1,ny);
z = linspace(0,0.5,nz);
[X,Y,Z] = ndgrid(x,y,z);

// попытаемся отобразить эту трёхмерную координатную сетку ...
XF=[]; YF=[]; ZF=[];
for k=1:nz
   [xf,yf,zf] = nf3d(X(:,:,k), Y(:,:,k), Z(:,:,k));
   XF = [XF xf]; YF = [YF yf]; ZF = [ZF zf];
end
for j=1:ny
   [xf,yf,zf] = nf3d(matrix(X(:,j,:),[nx,nz]),..
                     matrix(Y(:,j,:),[nx,nz]),..
                     matrix(Z(:,j,:),[nx,nz]));
   XF = [XF xf]; YF = [YF yf]; ZF = [ZF zf];
end

clf()
plot3d(XF,YF,ZF, flag=[0 6 3], 66, 61, leg="X@Y@Z")
xtitle("Трёхмерная сетка!"); show_window()

Пример #3: Создание таблицы пар символов:

[c1, c2] = ndgrid(["a" "b" "c"], ["a" "b" "c" "d" "e" "f" "g" "h"])
c1+c2

--> [c1, c2] = ndgrid(["a" "b" "c"], ["a" "b" "c" "d" "e" "f" "g" "h"])
 c2  =
!a  b  c  d  e  f  g  h  !
!a  b  c  d  e  f  g  h  !
!a  b  c  d  e  f  g  h  !

 c1  =
!a  a  a  a  a  a  a  a  !
!b  b  b  b  b  b  b  b  !
!c  c  c  c  c  c  c  c  !

--> c1+c2
 ans  =
!aa  ab  ac  ad  ae  af  ag  ah  !
!ba  bb  bc  bd  be  bf  bg  bh  !
!ca  cb  cc  cd  ce  cf  cg  ch  !

Смотрите также

• meshgrid — создаёт матрицы или трёхмерные массивы
• kron — произведение Кронекера (.*.)
• feval — множественное выполнение
• eval3d — values of a function on a grid => this function is obsolete
• nf3d — Rectangular facets to plot3d parameters

История