odeoptions

説明

この関数はODEソルバに様々なオプションを設定する コマンドを対話的に表示します. グローバル変数 %ODEOPTIONS はオプションを設定します.

ode 関数は,この変数が存在するかどうかを調べ, 存在する場合にはこれを使用します. デフォルト値を使用するには,この変数を消去してください. この変数を作成するには, %ODEOPTIONS=odeoptions()命令 を実行する必要があります.

変数 %ODEOPTIONS は以下の要素を 有するベクトルです:

[itask, tcrit, h0, hmax, hmin, jactyp, mxstep, maxordn, maxords, ixpr, ml, mu].

デフォルト値は以下となります:[1,0,0,%inf,0,2,500,12,5,0,-1,-1]

これらの要素の意味を以下に示します.

• itask sets the integration mode:
  • 1: 指定した時間で通常の計算を行う
  • 2 : (odeの出力の最初行で指定した) メッシュ点で計算
  • 3 : 1内部メッシュ点で1ステップ進め,戻る
  • 4 : オーバーシュートtcritなしに通常の計算を行う
  • 5 : tcritを指定せずに,1ステップ進め,戻る
• 判定時間 tcrit は上記のように itaskが 4または5の場合のみ使用されます.
• h0 最初に試すステップ
• hmax ステップの最大値
• hmin ステップの最小値
• jactype やヤコビアンのプロパティを以下のように設定します:
  • 0: 関数反復, ヤコビアンを用いない ("adams" または "stiff" のみ)
  • 1 : ユーザ提供の完全なヤコビアン
  • 2 : 内部的に生成した対角ヤコビアン
  • 3: 内部的に生成した対角ヤコビアン ("adams" または "stiff" のみ)
  • 4 : ユーザが提供したバンド行列のヤコビアン ( 以下のmlおよびmu参照)
  • 5 : 内部生成されたバンド行列のヤコビアン (以下のml および mu 参照)
• maxordn は非スティッフの最大次数で, 最大 12です.
• maxords はスティッフの最大次数で, 最大5です.
• ixpr は出力レベルで, 0 または 1です.
• ml,mu

  jactype が 4 または 5の場合, ml および mu はバンド行列のヤコビアンの 上部および下部の半分のバンド幅です: このバンドは, i-ml <= j <= ny-1となるi,jで定義されます.

  jactype が 4の場合,ヤコビアン関数は ml+mu+1 x ny (ただし,yのny=dim, ydot=f(t,y))の行列J を返す必要があります. Jの1列目はmu個のゼロの後に df1/dy1, df2/dy1, df3/dy1, ... (1+ml個のゼロでないエントリ)が続きます. 2列目は, mu-1個のゼロの後に df1/dx2, df2/dx2, などが続きます.

例

以下の例では, 常微分方程式 dy/dt=y^2-y sin(t)+cos(t) を, 初期条件 y(0)=0で解きます. 解は各メッシュ点で保存します.

function ydot=f(t, y)
    ydot=y^2-y*sin(t)+cos(t)
endfunction
%ODEOPTIONS=[2,0,0,%inf,0,2,500,12,5,0,-1,-1];
y=ode(0,0,%pi,f);
plot(y(1,:),y(2,:))
clear %ODEOPTIONS

参照

• ode — 常微分方程式ソルバ