histc

引数

n

正の整数 (クラスの数)

x

クラスを定義する漸増ベクトル (xには最低2つの要素があります)

data

ベクトル (解析対象のデータ)

cf

n または x により定義されるクラスに含まれる dataの値の数を示すベクトル

ind

dataと同じ大きさのベクトルまたは行列で, データdataの各要素が nまたはxにより定義された クラスに重複して属していることを示します

normalization

スカラー論理値. normalization=%f (デフォルト): cfは,各クラスにおける点の総数を表します. normalization=%t: cfは,各クラスにおける点の数を点の総数に関して相対的に表します.

説明

この関数は,クラスxによりdataベクトルの ヒストグラムを計算します. xではなくクラスの数 nが指定された場合,等間隔で x(1) = min(data) < x(2) = x(1) + dx < ... < x(n+1) = max(data) (ただし, dx = (x(n+1)-x(1))/n)となるクラスが選択されます.

クラスはC1 = [x(1), x(2)] および Ci = ( x(i), x(i+1)] (i >= 2)で定義されます. Nmaxはdataの総数 (Nmax = length(data)), NiはCiに含まれるdata要素の数, Ciにおけるxのヒストグラムの値は, "normalized"が選択された場合は Ni/(Nmax (x(i+1)-x(i))) となり, そうでない場合は単にNiとなります. 正規化が行われた際,ヒストグラムは以下を確認します:

x(1)<=min(data) および max(data) <= x(n+1) の場合

例

• 例 #1: ガウス乱数標本のヒストグラム周辺の変化

  // ガウス乱数標本
  d = rand(1, 10000, 'normal');
  
  [cf, ind] = histc(20, d, normalization=%f)
  // グラフィック表現を示すためにhistplotを使用
  clf(); histplot(20, d, normalization=%f);
  
  [cf, ind] = histc(20, d)
  clf(); histplot(20, d);

  
• 例 #2: 二項(B(6,0.5)) 乱数標本のヒストグラム

  d = grand(1000,1,"bin", 6, 0.5);
  c = linspace(-0.5,6.5,8);
  clf()
  subplot(2,1,1)
  [cf, ind] = histc(c, d)
  histplot(c, d, style=2);
  xtitle("Normalized histogram")
  subplot(2,1,2)
  [cf, ind] = histc(c, d, normalization=%f)
  histplot(c, d, normalization=%f, style=5);
  xtitle("Non normalized histogram")

  
• 例 #3: 指数乱数標本のヒストグラム

  lambda = 2;
  X = grand(100000,1,"exp", 1/lambda);
  Xmax = max(X);
  [cf, ind] = histc(40, X)
  clf()
  histplot(40, X, style=2);
  x = linspace(0, max(Xmax), 100)';
  plot2d(x, lambda*exp(-lambda*x), strf="000", style=5)
  legend(["exponential random sample histogram" "exact density curve"]);

  
• 例 #4: ガウス乱数標本の周波数ポリゴンチャートとヒストグラム

  n = 10;
  data = rand(1, 1000, "normal");
  [cf, ind] = histc(n, data)
  clf(); histplot(n, data, style=12, polygon=%t);
  legend(["normalized histogram" "frequency polygon chart"]);

  

参照

• histplot — ヒストグラムをプロットする
• hist3d — 3次元ヒストグラム
• plot2d — 2Dプロット
• dsearch — 二分探索法

履歴