bdiag

パラメータ

A

実数または複素数の正方行列

rmax

実数

Ab

実数または複素数の正方行列

X

実数または複素数の正則行列

bs

整数ベクトル

説明

[Ab [,X [,bs]]]=bdiag(A [,rmax])

は,行列Aのブロック対角化を行ないます. bs はブロックの構造(個々のブロックの大きさ)を出力します. X は基底変換です. すなわち, Ab = inv(X)*A*X はブロック対角です.

rmax はXの 条件数を制御します; デフォルト値は A の l1ノルムです.

(存在する場合,)対角形式を得るにはrmaxに 大きな値を指定します(例えば,rmax=1/%eps). 一般に(ランダムな実数の Aの場合) ブロックは (1x1) および (2x2) で, X は固有値の行列です.

例

//実数の場合: 1x1 および 2x2 ブロック
a=rand(5,5);[ab,x,bs]=bdiag(a);ab

//複素数の場合: 複素数 1x1 ブロック
[ab,x,bs]=bdiag(a+%i*0);ab

参照

• schur — 行列およびペンシルの[ソートされた] Schur 分解
• sylv — シルベスタ方程式.
• spec — 行列とペンシルの固有値