glever

Paramètres

E, A

matrices carrées réelles de même dimensions

s

chaîne de caractères (indéterminée des polynômes, 's' par défaut )

Bfs,Bis

deux matrices polynomiales

chis

polynôme

Description

Calcul de

(s*E-A)^-1

par l'algorithme généralisé de Leverrier pour un faisceau de matrices.

(s*E-A)^-1 = (Bfs/chis) - Bis.

chis = polynôme caractéristique (à une constante multiplicative près).

Bfs = matrice polynomiale de numérateurs

Bis = matrice polynomiale ( - développement de (s*E-A)^-1 à l'infini).

Noter le signe - devant Bis.

Attention

Cette fonction utilise cleanp pour simplifier Bfs,Bis et chis.

Exemples

s=%s;F=[-1,s,0,0;0,-1,0,0;0,0,s-2,0;0,0,0,s-1];
[Bfs,Bis,chis]=glever(F)
inv(F)-((Bfs/chis) - Bis)

Voir aussi

• rowshuff — shuffle algorithm
• det — déterminant
• invr — inversion d'une matrice rationnelle (ou polynomiale)
• coffg — inverse d'une matrice de polynômes
• pencan — canonical form of matrix pencil
• penlaur — Laurent coefficients of matrix pencil