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Scilab help >> Linear Algebra > Kernel > im_inv

im_inv

原像

呼び出し手順

[X,dim]=im_inv(A,B [,tol])
[X,dim,Y]=im_inv(A,B, [,tol])

パラメータ

A,B

同じ列の数を有する実数または複素数行列

X

次数がAの列の数に等しい直交またはユニタリ正方行列

dim

整数 (サブスペースの次元)

Y

次数がAおよびBの行の数に等しい直交行列.

説明

[X,dim]=im_inv(A,B)(A^-1)(B), すなわち, Aへの像が range(B) に あるベクトルを計算します.

Xの最初の列 dim(A^-1)(B)に広がっています.

tol はサブ空間の取り込みを確認するために 閾値が使用されており, そのデフォルト値は tol = 100*%eps です. Y が返される時, [Y*A*X,Y*B] は以下のように分割されます: [A11,A12;0,A22],[B1;0]

ただし, B1は行フルランク ( rank(B)に等しい) そして A22 は 列フルランクで dim 列となります.

A=[rand(2,5);[zeros(3,4),rand(3,1)]];B=[[1,1;1,1];zeros(3,2)];
W=rand(5,5);A=W*A;B=W*B;
[X,dim]=im_inv(A,B)
svd([A*X(:,1:dim),B])   //vectors A*X(:,1:dim) belong to range(B)
[X,dim,Y]=im_inv(A,B);[Y*A*X,Y*B]

参照

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Last updated:
Mon Oct 01 17:40:24 CEST 2012