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累積分布関数: 正規分布

呼び出し手順

[P,Q]=cdfnor("PQ",X,Mean,Std)
[X]=cdfnor("X",Mean,Std,P,Q)
[Mean]=cdfnor("Mean",Std,P,Q,X)
[Std]=cdfnor("Std",P,Q,X,Mean)

パラメータ

P,Q,X,Mean,Std: 同じ大きさの実数ベクトル.
P,Q (Q=1-P): 正規密度の-infinity からXまでの積分. 入力範囲: (0,1].
X: 正規密度の積分の上限. 入力範囲: ( -infinity, +infinity)
Mean: 正規密度の平均. 入力範囲: (-infinity, +infinity)
Sd: 正規密度の標準偏差. 入力範囲: (0, +infinity).

説明

正規分布のパラメータの一つをそれ以外のパラメータの値を指定して計算します.

Cody, W.D. (1993). "ALGORITHM 715: SPECFUN - A Portabel FORTRAN Package of Special Function Routines and Test Drivers" acm Transactions on Mathematical Software. 19, 22-32 に基づくANORMを若干修正したものが累積標準正規分布を計算する際に使用されます.

Kennedy and Gentle,Statistical Computing, Marcel Dekker, NY, 1980 のページ90-95に基づく有理関数が,逆標準正規分布を計算する際のニュートン反復の初期値として使用されます. このため,パラメータに関する探索は不要です.

X < -15の場合, 逆標準正規分布を求める際の初期値として正規分布の級数展開が使用されます. これは, 26.2.12 of Abramowitz and Stegunの 26.2.12 式によります.

正規分布密度は, exp( - 0.5 * (( X - MEAN)/SD)**2) に比例します.

DCDFLIBから: 累積分布関数, 逆, および他のパラメータ用のFortranルーチンのライブラリ(February, 1994) Barry W. Brown, James Lovato and Kathy Russell. The University of Texas.

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Last updated:
Thu May 12 11:45:54 CEST 2011